结论：老人私自拉设绳索是否承担刑事责任，需根据具体行为性质、后果及主观意图综合判断，可能涉及故意伤害罪、过失致人重伤罪、以危险方法危害公共安全罪等罪名，也可能不构成犯罪仅承担民事或行政责任。以下从不同角度具体分析：

一、可能构成刑事犯罪的情形

1. 故意伤害罪
   若老人拉设绳索的目的是故意伤害他人（如针对特定对象设置陷阱），且造成轻伤以上后果，可能构成《刑法》第234条规定的故意伤害罪。例如：因邻里纠纷，老人故意在对方必经之路拉设铁丝，导致对方摔倒受伤，经鉴定构成轻伤二级以上，即可能被追究刑事责任。

2. 过失致人重伤罪
   若老人应当预见拉设绳索可能危害他人安全（如公共场所拉绳未设置警示标志），因疏忽大意或过于自信未采取防范措施，导致他人重伤，可能构成《刑法》第235条规定的过失致人重伤罪。例如：老人在小区通道拉绳晾晒衣物，未设置警示标志，导致行人被绊倒摔成重伤，即可能被认定为过失犯罪。

3. 以危险方法危害公共安全罪
   若老人拉设绳索的行为危及不特定多数人安全（如在交通要道、人群密集区拉设绳索），且与放火、爆炸等行为具有相当性，可能构成《刑法》第114条、第115条规定的以危险方法危害公共安全罪。例如：老人在高速公路旁拉设横跨车道的绳索，导致多车相撞、人员伤亡，即可能被认定为危害公共安全犯罪。

二、可能不构成刑事犯罪的情形

1. 情节显著轻微不构成犯罪
   若老人拉设绳索的行为未造成实际危害后果，或危害后果轻微（如仅导致他人轻微擦伤），根据《刑法》第13条“但书”规定，可能不认为是犯罪。例如：老人在自家院内拉绳晾晒衣物，未影响他人通行，即使有人不慎碰到但未受伤，通常不构成犯罪。

2. 主观无故意或过失
   若老人拉设绳索时无法预见可能危害他人安全（如因突发疾病导致行为失控），或已尽到合理注意义务（如设置明显警示标志、采取防护措施），因不可抗力或意外事件导致危害后果，可能不构成犯罪。例如：老人在偏僻山路拉绳作为临时路标，已设置反光标识，但因夜间能见度低导致行人未注意而摔倒，老人可能不承担刑事责任。

3. 承担民事或行政责任
   若老人行为不构成犯罪，但造成他人损害，可能需承担《民法典》规定的侵权责任（如赔偿医疗费、误工费等）；若违反《治安管理处罚法》（如故意损毁公私财物），可能面临行政处罚（如警告、罚款）。

三、关键判断因素

1. 行为性质：是否针对特定对象、是否在公共场所实施、是否使用危险工具（如铁丝、钢丝绳等）。
   
2. 主观意图：是故意、过失还是意外事件。
   
3. 危害后果：是否造成他人人身伤害或财产损失，以及伤害程度（轻微伤、轻伤、重伤）。
   
4. 因果关系：危害后果是否由拉设绳索行为直接导致，或存在介入因素（如受害人自身过错）。

建议：若老人或其家属面临此类问题，应立即固定证据（如现场照片、视频、证人证言），及时报警并配合调查。若行为已涉嫌犯罪，建议尽快委托专业律师介入，通过分析行为性质、主观意图、危害后果等要素，制定辩护策略，争取从轻、减轻或免除处罚。如有具体案情，可直接向我咨询。