针对您提出的“没有工伤认定可以做工伤鉴定吗”这一问题，我的明确回答是：没有工伤认定书，通常不可以进行工伤鉴定。

首先，我们需要明确工伤认定与工伤鉴定在处理工伤事故中的角色和关系。工伤认定是对职工所受伤害是否属于工伤范围的确认，这是整个工伤处理流程的基础和前提。而工伤鉴定，则是在工伤认定的基础上，对工伤职工的劳动能力、伤残程度等进行的专业评定，其结果将作为后续赔偿和安置的重要依据。

根据《工伤保险条例》的明确规定，进行劳动能力鉴定（即工伤鉴定）时，必须提供工伤认定决定和职工工伤医疗的相关资料。这一规定强调了工伤认定作为工伤鉴定的前置条件的重要性。只有经过工伤认定，并确定职工所受伤害确实属于工伤范畴，才具备进行工伤鉴定的法律前提。如果没有工伤认定书，就无法证明该伤害属于工伤，劳动能力鉴定委员会因此一般不会受理此类鉴定申请。

尽管在某些特殊情况下，如用人单位认可职工的伤害属于工伤并愿意配合提供相关证明材料，双方可能能够协商一致进行鉴定，但这种情形并不普遍，且缺乏明确的法律依据，存在较大的不确定性和法律风险。因此，不建议依赖这种特殊情况来进行工伤鉴定。

对于职工而言，若发生工伤事故，应首先按照法定程序向当地的劳动保障行政部门提出工伤认定申请，并取得工伤认定书。这是后续进行工伤鉴定、维护自身合法权益的关键步骤。在申请工伤认定时，需要准备相关的材料，如工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明等，并确保这些材料的完整性和真实性。

最后，我想强调的是，工伤鉴定与工伤保险的缴纳情况无直接联系。无论用人单位是否为职工缴纳了工伤保险，职工在发生事故伤害或被诊断为职业病时，均有权申请工伤认定和工伤鉴定，并获得相应的赔偿。因此，建议职工在遭遇工伤时，及时咨询专业律师或相关部门，了解自己的权益并依法维权。