卖淫被抓后，执法机关是否会通知家属，这主要取决于具体的处罚结果以及相关的法律规定。以下是对此问题的详细分析：
法律依据与通知义务
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关在作出行政拘留处罚决定后，应当及时通知被处罚人的家属。这一规定确保了家属的知情权，是执法透明度和公正性的体现。
- 通知家属的目的在于保障被处罚人的合法权益，确保其在接受处罚期间能够得到家属的关心和帮助，同时也增强了执法的透明度和公信力。
处罚结果与通知家属的关系
- 如果处罚结果是行政拘留：根据法律规定，公安机关必须及时通知被处罚人的家属。这是因为行政拘留会限制被处罚人的人身自由，通知家属是保障其合法权益的必要措施。
- 如果处罚结果只是罚款：由于罚款处罚相对较轻，且不会限制被处罚人的人身自由，因此一般不会通知家属。但这也并非绝对，如果公安机关认为有必要通知家属，或者被处罚人主动要求通知家属，也是可以进行的。
特殊情况下的处理
- 在某些特殊情况下，如被处罚人拒不提供家属联系方式、家属无法联系到、或者通知家属可能会妨碍案件的调查处理等，公安机关可能无法或暂时不通知家属。
- 但这种情况相对较少见，且公安机关会在相关材料中注明原因，并尽力通过其他途径核实被处罚人身份并通知家属。
实际案例与操作
- 在实际操作中，警方会依据法律规定，通过电话联系、发送书面通知或其他合适的方式，及时将被拘留人的情况告知其家属。通知内容通常包括被抓人员的姓名、拘留原因、拘留地点以及家属可以提供的帮助和支持方式等。
- 这样的做法有助于家属及时了解情况，减轻不必要的担忧，并为后续的法律程序做好准备。
总结与建议：
- 卖淫行为是违法的，并可能面临法律的制裁，包括行政拘留等处罚。如果因卖淫被抓并被决定处以行政拘留，那么公安机关会按照法律程序，在合理的时间内通知其家属。
- 无论是否通知家属，卖淫行为都是不可取的，它不仅违反了法律法规，也损害了个人和家庭的声誉。因此，我建议大家要遵守法律法规，远离任何违法活动。
- 如果您或您身边的人不幸涉及此类问题，请保持冷静，及时向我咨询以获取准确的法律意见和帮助。我会根据您的具体情况，提供专业的法律分析和建议。