关于《公司法》第54条的适用，这是一个涉及公司资本制度和债权人保护的重要法律条款。下面我将结合相关法律规定和实际案例，为您详细解读这一条款的适用条件和程序。
一、适用条件
《公司法》第54条规定：“公司不能清偿到期债务的，公司或者已到期债权的债权人有权要求已认缴出资但未届出资期限的股东提前缴纳出资。”根据这一规定，适用该条款需要满足以下条件：
公司不能清偿到期债务：这是触发股东出资义务加速到期的核心条件。对于“不能清偿到期债务”的判断，可以参考《企业破产法解释(一)》的相关规定，包括资金严重不足、财产不能变现、法定代表人下落不明且无其他人员负责管理财产、经人民法院强制执行无法清偿债务、长期亏损且经营扭亏困难等情形。
股东已认缴出资但未届出资期限：这意味着股东在公司章程中已经承诺了出资义务，但出资期限尚未到来。在正常情况下，股东享有出资期限利益，但在公司不能清偿到期债务的特殊情况下，这种期限利益可能受到限制。
二、适用程序
提出请求的主体：根据法律规定，提出请求的主体可以是公司本身或者已到期债权的债权人。公司作为债务人，有权要求股东提前缴纳出资以清偿债务；债权人作为利益相关方，也有权要求股东提前缴纳出资以保障自己的债权实现。
请求的内容：请求的内容是要求股东提前缴纳出资。这里需要注意的是，债权人不能直接要求股东向自己履行补充清偿责任，而是要求股东向公司履行出资义务。股东提前缴纳的出资应归入公司的一般责任财产，然后再由公司依据债的清偿规则向债权人进行清偿。
数额限制：债权人在主张股东提前缴纳出资时，其主张的数额应以其债权为限。如果股东未届期出资数额大于债权人已到期债权数额，则债权人无权要求股东提前缴纳所有出资。
三、实际案例
以您提供的案例为例，临沂某科技公司与山东某建筑公司因买卖合同产生纠纷，经仲裁裁决山东某建筑公司应支付货款及违约金。但山东某建筑公司未按期履行付款义务，且经法院强制执行未发现有可供执行的财产。在此情况下，临沂某科技公司作为债权人，有权依据《公司法》第54条的规定，要求山东某建筑公司的股东李某、张某在未实缴出资范围内对公司债务承担补充清偿责任。法院经审理也支持了这一请求。
四、法律意义
《公司法》第54条的规定打破了股东出资一般不可加速到期的规则，对股东的期限利益进行了限制，优先保护了公司资本的充实和债权人权利的实现。这一规定在平衡债权人利益和股东权益上实现了重大进步，明确了公司股东基于出资而享有的权利并非完全自由，也不是绝对没有限制的。
综上所述，《公司法》第54条的适用需要满足公司不能清偿到期债务且股东已认缴出资但未届出资期限的条件。在适用程序上，公司或债权人可以提出请求，要求股东提前缴纳出资，且请求的数额应以债权为限。这一规定对于保护债权人利益、维护公司资本制度具有重要意义。