面对转租人不退押金的情况，您可以按照以下步骤来有效维护自己的合法权益：

一、明确法律基础与合同条款

首先，要清楚根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁关系结束后，承租人有权要求退还押金，除非合同中有特别约定或存在违约行为。因此，您需要详细审查与原房东签订的租赁合同，特别是关于押金退还、转租条件及违约责任等关键条款。

二、分析不退押金的可能原因

1. 合同违约：检查合同中是否有关于转租需经房东同意且未同意则不退押金的条款。如果确实存在此类条款，且您未经房东同意擅自转租，那么房东有权依据合同扣除押金。但请注意，如果合同中的此类条款显失公平或违反法律法规，可能被视为无效。

2. 房屋损坏或费用未结清：确认在租赁期间房屋是否有损坏或是否存在未结清的水电费、物业费等。如果有，房东有权从押金中扣除相应费用。但扣除部分必须合理且有据可循，不能随意克扣。

3. 转租程序问题：如果合同中允许转租，但要求必须经过房东书面同意，那么您需要确认是否已经获得了房东的书面同意。如果未经同意擅自转租，房东可能有权解除合同并没收押金。然而，如果房东在知道或应当知道转租事实后未在合理期限内提出异议，可能视为默认同意转租。

三、采取应对措施

1. 友好协商：尝试与房东进行平和沟通，说明租赁期间的履约情况，以及您对押金退还的合理期望。保留沟通记录，如聊天记录、电话录音等，作为后续维权的证据。

2. 书面通知：如果口头协商无果，可以发送书面通知（如EMS邮件）给房东，正式要求其在一定期限内退还押金，并保留快递单据作为送达证据。

3. 寻求第三方调解：

   • 如果通过中介或平台租房，可以向中介或平台反映情况，请求他们协助调解。
   • 向当地社区居委会、街道办事处或房地产管理部门求助，利用他们的调解机制来推动问题解决。

4. 法律途径：

   • 律师函警告：考虑委托律师发送律师函给房东，明确表达您的维权决心和法律后果，对房东形成威慑。
   • 仲裁或诉讼：如果租赁合同中有仲裁条款，可以根据条款向仲裁机构申请仲裁；如果没有仲裁条款或仲裁无法解决问题，可以直接向房屋所在地法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要准备充分证据，如租赁合同、押金支付凭证、房屋交接清单、履约证明等，以支持您的诉求。

四、注意事项

• 保持冷静理性：在整个维权过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为导致矛盾激化。
• 证据收集：每一步都应注意收集并妥善保存相关证据，以便在需要时进行举证。
• 了解法律权益：熟悉自己的法律权益和合同条款，是有效维权的基础。如有需要，可以咨询律师或其他法律专业人士的意见和建议。

通过上述步骤，您可以系统地处理转租人不退押金的问题，确保自己的合法权益得到妥善维护。