收受4万元可能构成的罪名及处罚情况如下：

1. 若行为人为非国家工作人员：

   • 可能构成非国家工作人员受贿罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百六十三条，公司、企业或其他单位的工作人员利用职务便利索取或非法收受他人财物，为他人谋取利益，数额较大的，构成此罪。收受4万元贿赂已达到立案追诉标准（三万元以上）。
   • 处罚：一般情况下，可能会被处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；若情节严重，刑罚将更重。

2. 若行为人为国家工作人员：

   • 可能构成受贿罪。依据《中华人民共和国刑法》第三百八十五条，国家工作人员利用职务便利索取或非法收受他人财物，为他人谋取利益的，构成受贿罪。收受4万元贿赂，若符合受贿罪构成要件，将被视为受贿数额较大（三万元以上不满二十万元）。
   • 处罚：依法可能被处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。

影响量刑的因素：

• 法院在量刑时会综合考虑多种因素，包括犯罪情节、悔罪表现、是否有自首、立功等从轻或从重处罚的情节。例如，具有自首、立功情节的，可以从轻或减轻处罚；而具有索贿等恶劣情节的，则会从重处罚。

法律建议：

• 收受4万元贿赂的法律后果严重，具体处罚需结合行为人的主体身份和案件具体情况由法院判定。每个案件都有其独特性和复杂性，因此，若您或您身边的人面临此类问题，请直接向我咨询，以便获得更具体、更有针对性的法律建议和帮助。

法律依据：

• 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百六十三条：公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。
• 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第三百八十五条：国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的，是受贿罪。国家工作人员在经济往来中，违反国家规定，收受各种名义的回扣、手续费，归个人所有的，以受贿论处。
• 《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》：受贿数额在三万元以上不满二十万元的认定为“数额较大”。

在此提醒广大公众，务必遵守法律法规，切勿触碰法律红线。若您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。