盗窃案件中，警察通常无权直接允许或不允许双方私了，因为盗窃属于公诉案件，一般不能私了，但存在一些特殊情况。以下从不同角度为你详细分析：
一、盗窃案件的性质与私了的限制
盗窃案件在法律上通常被视为公诉案件，这意味着一旦盗窃行为发生，且达到一定的数额或情节标准，就构成了犯罪，需要由公安机关立案侦查，并由检察机关提起公诉，最终由法院进行审判。在这个过程中，受害者虽然作为案件的直接相关方，但并不能直接决定案件是否私了。因为公诉案件的处理涉及到公共利益和社会秩序，不能仅凭双方当事人的意愿来决定。
二、特殊情况下的私了可能性
尽管盗窃案件一般不能私了，但在某些特殊情况下，可能存在一定的协商空间。例如：
盗窃数额较小或情节轻微：如果盗窃的数额较小，或者情节显著轻微，不构成犯罪，那么可能属于治安案件范畴。在这种情况下，双方当事人可以在公安机关的调解下，就赔偿等问题进行协商，并达成和解。但需要注意的是，这种和解并不等同于私了，而是在公安机关的监督和调解下进行的合法协商。
犯罪嫌疑人积极赔偿并取得谅解：在盗窃案件中，如果犯罪嫌疑人能够积极赔偿受害者的损失，并取得受害者的谅解，那么在量刑时可能会得到一定的从轻处理。但这并不意味着案件可以私了，而是犯罪嫌疑人在承担刑事责任的同时，通过积极赔偿和取得谅解来争取更轻的刑罚。
三、警察在盗窃案件中的角色与权限
在盗窃案件中，警察的主要职责是立案侦查、收集证据、抓捕犯罪嫌疑人等。他们并没有权力直接允许或不允许双方私了。如果双方当事人试图私了，警察可能会进行劝阻，并告知他们盗窃案件的性质和法律后果。如果双方坚持私了，警察可能会将案件移交检察机关处理，并由检察机关决定是否提起公诉。
四、法律建议与风险提示
不要试图私了盗窃案件：因为盗窃案件涉及公共利益和社会秩序，私了可能会导致法律后果的不确定性，甚至可能让犯罪嫌疑人逃避应有的法律制裁。
积极配合公安机关的侦查工作：如果遭遇盗窃，应及时向公安机关报案，并积极配合侦查工作，提供线索和证据，以便尽快破案并追回损失。
寻求法律援助：如果对盗窃案件的处理有疑问或需要法律帮助，可以及时向我这样的专业律师咨询，以便更好地维护自己的合法权益。
盗窃案件中，警察无权直接允许或不允许双方私了。如果遭遇盗窃，建议及时向公安机关报案，并积极配合侦查工作。如果有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。