学员驾车事故中，教练承担责任的法律依据主要来源于《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》以及《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
一、教练承担责任的主要法律依据
《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第二十条：
- 该条款明确规定，学员在学习驾驶中有道路交通安全违法行为或者造成交通事故的，由教练员承担责任。这是因为教练在教学过程中对学员负有监督、指导的职责，必须确保教学活动安全、规范地进行。若学员在教练的指导下发生事故，往往说明教练在教学过程中存在指导失误、监管不力等过错。
《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：
- 该条款规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。在学员驾车事故中，教练作为驾校的员工，其指导学员练车的行为属于职务行为，因此驾校应对教练在教学活动中的行为负责。若教练在教学过程中存在过错，驾校在承担赔偿责任后，可向有故意或重大过失的教练追偿。
二、教练承担责任的具体情形
教练未尽到指导或监管职责：
- 如果教练在副驾驶位置未正常履行指导职责，或者离岗、未尽到应有的指导、提醒义务，导致学员因操作失误引发事故，教练需承担相应责任。
教练的指导错误或疏忽：
- 教练的疏忽或指导错误直接导致事故发生的，教练需承担直接责任。例如，教练未能及时纠正学员的危险操作，或者给出了错误的指导建议。
车辆存在安全隐患且教练未采取措施：
- 如果驾校车辆存在安全隐患，而教练未能及时发现并采取措施，导致事故发生，教练也需承担相应责任。
三、学员与第三方可能承担的责任
学员的责任：
- 如果事故是由于学员的故意行为（如故意违反交通规则、制造事故）或重大过失（如在明确告知后仍严重违规操作）导致的，学员需承担相应的责任。但即便如此，教练通常仍不能完全免除其责任，除非教练已经尽到了合理的指导和管理义务。
第三方的责任：
- 如果事故由第三方过错导致，如第三方车辆违规行驶、行人违反交通规则等，第三方应按过错程度承担相应责任。若学员和驾校也存在过错，则各方按各自过错比例分担责任。
四、实际处理中的建议
及时报警并保护现场：
- 事故发生后，应立即报警并保护现场，以便交警部门进行现场勘查和调查取证。
收集证据：
- 收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续处理中证明各方责任。
咨询专业律师：
- 在处理此类事故时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为专业律师，我可以根据事故的具体情况、学员和教练的行为以及相关法律法规来判断各方责任，并为您提供全面的法律支持。
综上所述，学员驾车事故中教练承担责任的法律依据主要来源于《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》和《中华人民共和国民法典》的相关规定。在处理此类事故时，应综合考虑事故的具体情况、学员和教练的行为以及相关法律法规来判断各方责任。如果您有任何疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。