对方肇事逃逸抓到后没拘留，可能是因为存在法定不执行拘留的情形。以下是对此问题的详细分析：

一、法定不执行拘留的情形

根据《治安管理处罚法》的相关规定，即便交通肇事逃逸，在某些特定情况下，也可能不执行行政拘留处罚。这些情形主要包括：

1. 年龄因素：

   • 已满十四周岁不满十六周岁的未成年人，由于认知和心理成熟度不足，法律出于保护未成年人的原则，不执行行政拘留。
   • 已满十六周岁不满十八周岁，且初次违反治安管理的青少年，考虑到其可能是初犯且缺乏经验，给予改过自新的机会，不执行行政拘留。

2. 身体状况：

   • 七十周岁以上的老年人，由于身体状况可能较差，执行行政拘留可能对其健康造成较大影响，基于人道主义考虑，可不执行拘留。

3. 特殊生理状态：

   • 怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女，为了保障胎儿或婴儿的健康，避免对母亲执行拘留而影响到婴幼儿的生活和发育，法律规定不执行行政拘留。

二、情节显著轻微的情况

如果交通肇事逃逸的情节本身显著轻微，如只是轻微的刮擦事故，未造成人员伤亡且财产损失极小，并且没有对公共安全和交通秩序造成严重影响，公安机关可能会根据具体情况决定不对肇事逃逸者进行拘留处罚，而是采取其他较轻的处罚措施，如罚款、警告等。

三、争取不从重处罚的途径

虽然交通肇事逃逸是严重违法行为，但事后采取积极措施可以争取从轻处理：

1. 积极赔偿与取得谅解：

   • 主动向受害人及其家属诚恳道歉，积极协商并按时足额赔偿，争取取得谅解。如果受害人及其家属出具谅解书，公安机关在考虑处罚时可能会将此作为从轻处理的情节。

2. 主动投案与如实供述：

   • 交通肇事逃逸后，应尽快主动向公安机关投案自首，并如实供述自己的肇事逃逸行为。这体现了对自己错误行为的认识和改正态度，有助于公安机关快速查明事故真相，节约司法资源，从而可能获得从轻处罚。

四、正确应对交通肇事

在发生交通肇事后，正确的做法应是立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警。这是每个公民应尽的法律义务，也是对自己和他人生命财产安全的负责表现。通过积极配合警方的调查和处理工作，可以最大限度地减轻法律后果。

总结与建议：

对方肇事逃逸抓到后没拘留，很可能是因为存在上述法定不执行拘留的情形或情节显著轻微。然而，无论何种原因，交通肇事逃逸都是严重的违法行为，应尽量避免。如果不幸发生事故，应保持冷静，按照法律规定处理，并积极采取措施争取从轻处理。如果您或他人遇到类似情况，或有任何关于交通肇事逃逸的法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。