结论：在双方互殴且均为轻微伤的情况下，对方要求重新鉴定时，鉴定费的负担需根据具体情况来判断，一般原则是谁申请重新鉴定，谁承担鉴定费用，但最终可能由法院根据案件具体情况来判定。
详细分析：
一般原则：
- 在民事诉讼或相关法律程序中，当一方对初次鉴定结果有异议并申请重新鉴定时，通常遵循“谁申请，谁承担”的原则。即，如果对方对初次鉴定结果不满意并提出了重新鉴定的申请，那么对方应当承担重新鉴定的费用。
法院判定：
- 然而，最终鉴定费的负担可能并非完全由申请方承担。法院在审理案件时，会综合考虑多种因素，如双方当事人的过错程度、案件的具体情况、鉴定结果对案件处理的影响等，来判定鉴定费的最终负担方。
- 如果法院认为重新鉴定是必要的，且鉴定结果对案件处理有重要影响，那么法院可能会根据公平原则，酌情判定双方分担鉴定费用，或者由败诉方承担。
实际操作建议：
- 在面对此类情况时，建议双方首先尝试通过协商来解决鉴定费的负担问题。如果协商无果，可以等待法院在审理案件时作出判定。
- 同时，双方应保留好所有与鉴定相关的证据和文件，以便在法院审理时提供有力的支持。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，鉴定费用通常属于诉讼费用的一部分。而诉讼费用的负担原则是由败诉方承担，但法院也可以根据案件的具体情况，判决由双方分担或由其他方承担。
- 在侵权纠纷中，如果双方都有过错，且过错程度相当，那么法院在判定鉴定费负担时，可能会更加倾向于公平原则，即根据双方的实际损失和过错程度来合理分担鉴定费用。
后续行动建议：
- 如果您或对方对鉴定费的负担有异议，可以在法院审理过程中提出，并提交相关证据和理由来支持自己的观点。
- 同时，建议您在处理此类纠纷时，保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。
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