结论：欠信用卡10年未被起诉，可能涉及多种因素，包括但不限于诉讼时效问题、银行内部策略、欠款金额大小以及债务人的具体情况等。以下是对此问题的详细分析：
一、诉讼时效问题
诉讼时效期间：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，如果银行在信用卡欠款发生后三年内未提起诉讼，且没有发生诉讼时效中断的情形（如债务人承认欠款、银行催收等），则银行可能丧失胜诉权。但需注意，这并不意味着债务被免除，只是银行在法律上可能无法强制要求债务人履行还款义务。
诉讼时效中断与重置：
- 在诉讼时效期间内，如果银行进行了有效的催收行为（如电话、短信、信函等），且债务人对此进行了回应（如承认欠款、提出还款计划等），则诉讼时效会中断并重新计算。因此，如果银行在10年间有持续且有效的催收行为，诉讼时效可能会被多次重置，导致银行仍保留起诉的权利。
二、银行内部策略
催收流程与成本考量：
- 银行在发现信用卡逾期后，通常会先通过短信、电话等方式进行催收。若催收无果，可能会委托第三方催收机构进行更专业的催收。然而，起诉需要耗费大量的人力、物力和时间成本。对于小额欠款，银行可能会认为起诉成本过高，不划算，因此选择不起诉。
风险评估与策略调整：
- 银行会根据债务人的信用状况、还款能力等因素评估起诉的风险和收益。若认为起诉后难以追回欠款或执行难度较大，银行可能会选择其他方式处理，如继续催收或核销坏账。
三、欠款金额大小
- 对于极小金额的欠款，银行可能因成本考虑而选择不作为坏账处理，不起诉追讨。但这仍会影响债务人的信用记录，并可能导致未来金融业务办理受限。
四、债务人情况
还款能力与意愿：
- 若债务人确实无还款能力，银行即使起诉也难以追回欠款。此外，若债务人表现出积极的还款意愿，并与银行达成协商解决方案（如分期还款、延长还款期限等），银行可能会选择不起诉。
失联或逃避：
- 部分债务人可能通过更换联系方式、搬离原住址等方式逃避催收。这增加了银行催收的难度，但也可能导致银行因无法联系到债务人而暂时放弃起诉。然而，这并不意味着债务人可以永远逃避还款责任，因为银行仍可能在未来通过法律途径追讨欠款。
五、法律建议与风险提示
主动沟通协商：
- 无论欠款金额大小或时间长短，建议债务人主动与银行联系，尝试协商制定合适的还款计划。这有助于减少利息和罚款累积，保护信用记录，并避免更严重的财务和法律问题。
及时履行还款义务：
- 如果已被起诉或面临强制执行措施，债务人应尽快履行法院判决的还款义务。避免个人征信进一步受损，以及可能的刑事责任追究（如恶意透支信用卡且数额较大时可能构成信用卡诈骗罪）。
关注诉讼时效：
- 债务人应关注诉讼时效问题，了解银行是否在诉讼时效期间内提起了诉讼。如果银行未提起诉讼且诉讼时效已过，债务人可以提出抗辩以维护自身权益。但需注意，即使诉讼时效已过，债务人仍应履行还款义务以维护个人信用和避免潜在的法律风险。
综上所述，欠信用卡10年未被起诉可能涉及多种因素。债务人应主动与银行沟通协商并尽快履行还款义务以维护自身权益和信用记录。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。