针对您提出的问题，即老人去世后，两个儿子中一个想要查询银行流水而另一个不同意的情况，我们可以从法律和实际操作两个层面来详细解答。
首先，从法律层面来看，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，这包括银行存款等。在老人去世后，其存款将变成遗产，由法定继承人继承。法定继承的顺序是：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在您描述的情况下，如果老人没有留下遗嘱，且其配偶和父母已经去世，那么其存款应由两个儿子作为第一顺序继承人共同继承。
关于查询银行流水的问题，这通常涉及到对遗产的详细了解和分配。在继承权存在争议或需要明确遗产范围时，查询银行流水是一个合理的步骤。然而，这一行为需要得到所有法定继承人的同意，因为银行流水属于个人隐私信息，且查询结果可能影响到遗产的分配。
现在，针对您提出的具体问题，即一个儿子想要查询而另一个不同意，我们可以提供以下建议：
沟通协商：首先，两个儿子应该进行充分的沟通协商，尝试达成共识。可以解释查询银行流水的目的和重要性，以及这对遗产分配可能产生的影响。
通过法律途径解决：如果沟通协商无果，且查询银行流水对于明确遗产范围和分配至关重要，那么可以考虑通过法律途径解决。具体来说，可以以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院会依法进行调解或判决，确定遗产的范围和分配方式。如果法院认为查询银行流水是必要的，那么它会出具相应的法律文书，允许查询。
公证处公证：另一种可能的途径是前往公证处进行公证。然而，这通常需要所有法定继承人的共同参与和同意，因为公证过程需要确认所有继承人的身份和继承权。如果其中一个儿子不同意，这一途径可能难以实施。
在实际操作中，我们建议首先尝试沟通协商，以维护家庭和谐和亲情关系。如果沟通无果，再考虑通过法律途径解决。同时，无论采取哪种方式，都应该尊重法律和程序，确保查询银行流水的行为合法合规。
最后，需要强调的是，遗产分配是一个复杂而敏感的问题，涉及到家庭成员之间的利益和情感。因此，在处理这类问题时，应该保持冷静和理性，尊重法律和程序，以维护家庭和谐和社会稳定。