结论前置：父母离异后，若对方不支付孩子的抚养费，您完全有权向法院提起诉讼，要求对方履行支付抚养费的法定义务。
法律依据与详细分析
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。”这一条款明确规定了父母对子女的抚养义务不因离婚而消除，支付抚养费是未直接抚养子女一方的法定义务。
起诉条件与主体
起诉主体：
- 若孩子具备民事行为能力，可以直接作为原告提起诉讼。
- 若孩子为未成年人或限制民事行为能力人，则由其法定代理人（通常为直接抚养孩子的一方）代为提起诉讼。
起诉条件：
- 原告适格，即与案件有直接利害关系的公民（孩子或其法定代理人）。
- 被告明确，即未支付抚养费的对方。
- 诉讼请求和事实、理由具体，包括明确的抚养费请求及相关证据，如离婚协议、法院判决书等。
- 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
起诉流程与注意事项
准备材料：
- 撰写起诉状，详细列明原被告信息、诉讼请求（具体金额、支付方式及时间等）、事实和理由（离婚情况、抚养费约定或法院判决、对方未支付的事实等）。
- 收集相关证据材料，如孩子的出生证明、离婚协议书或法院判决书、抚养费用的相关凭证（如银行转账记录、收据等）以及对方未支付抚养费的证据（如短信、邮件、聊天记录等）。
立案：
- 向有管辖权的人民法院提交起诉状和证据材料。法院会对材料进行审查，符合立案条件的将予以受理，并通知缴纳诉讼费用。
审理与判决：
- 法院立案后，会安排开庭审理。双方当事人可进行举证、质证和辩论。
- 法院会根据证据和陈述依法作出判决。如对判决不服，可在规定期限内提起上诉。
强制执行与法律后果：
- 若法院判决对方支付抚养费而其拒不执行，您可向法院申请强制执行。法院可采取查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等多种强制措施来确保对方履行义务。
- 拒不支付抚养费还可能影响对方的信用记录，甚至被列入失信被执行人名单，受到出行、贷款、高消费等方面的限制。
抚养费标准与支付方式
- 抚养费标准：抚养费数额根据父母月总收入、子女实际需要、双方负担能力及当地生活水平确定。通常按月总收入的20%-30%计算，但具体数额需根据实际情况由法院判决或双方协议确定。
- 支付方式：抚养费可以按月支付，也可以一次性支付。但一次性支付需满足一定条件，如双方同意且支付方有完全支付能力。
实际案例与建议
- 实际案例：假设甲和乙离婚后，孩子由甲直接抚养，乙每月应支付抚养费1000元。但乙连续数月未支付，甲可代理孩子向法院提起诉讼，要求乙支付拖欠的抚养费及可能的滞纳金。
- 建议：在起诉前，您可以先尝试与对方进行友好协商，看是否能够达成一个双方都能接受的支付协议。协商不仅有助于节省时间和成本，还可能为双方未来的关系留下余地。若协商无果，则应果断采取法律手段维护自己和孩子的合法权益。
总结：父母离异后对方不支付抚养费是一个涉及孩子切身利益的问题。您完全有权通过法律途径来维护自己和孩子的合法权益。在起诉前，可尝试协商；协商无果后，应按照法定程序向法院提起诉讼，并要求对方履行抚养义务。法律将为您和孩子提供有力的保障和支持。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。