结论：当事人并非只能提请检察院监督申请而不能提出抗诉，具体能否提出抗诉需根据案件所处的阶段和具体情况来判断。以下是对这一问题的详细分析：

1. 检察院监督申请与抗诉的区别：

   • 检察院监督申请：这通常指的是当事人认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，向人民检察院提出申请，请求人民检察院依法进行监督。这种监督可能包括提出检察建议、提起公益诉讼或抗诉等多种形式。
   • 抗诉：在行政诉讼中，抗诉通常指的是人民检察院对人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现确有错误，依法向人民法院提出重新审理要求的诉讼活动。抗诉是检察院对法院审判活动的一种监督方式。

2. 当事人能否直接提出抗诉：

   • 一般情况下不能直接提出：在行政诉讼中，当事人（即原告或被告）通常不能直接向人民检察院提出抗诉申请。抗诉是由人民检察院根据其对法院审判活动的监督职能，在发现法院判决、裁定确有错误时，依法主动提出的。
   • 特定情况下可间接引发抗诉：如果当事人对法院的判决、裁定不服，可以在法定期限内提起上诉或申请再审。在再审程序中，如果人民检察院认为法院的判决、裁定确有错误，可以依法提出抗诉。因此，当事人可以通过申请再审等程序，间接引发人民检察院的抗诉。

3. 当事人应如何寻求法律救济：

   • 对行政行为不服：如果当事人对行政机关的具体行政行为不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
   • 对法院判决、裁定不服：如果当事人对法院的判决、裁定不服，可以在法定期限内提起上诉或申请再审。在再审程序中，如果认为法院的判决、裁定确有错误，且符合人民检察院抗诉的条件，可以请求人民检察院依法提出抗诉。

4. 实际操作建议：

   • 了解法律程序：当事人应充分了解行政复议、行政诉讼以及再审等法律程序，以便在权益受到侵害时能够及时、有效地寻求法律救济。
   • 咨询专业律师：在涉及复杂法律问题时，建议当事人咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
   • 保留证据材料：无论选择哪种法律救济途径，当事人都应保留好相关证据材料，以便在需要时能够证明自己的主张。

总结：当事人并非只能提请检察院监督申请而不能提出抗诉。在行政诉讼中，当事人应首先了解法律程序，根据具体情况选择合适的法律救济途径。如果认为法院的判决、裁定确有错误，且符合人民检察院抗诉的条件，可以请求人民检察院依法提出抗诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。