结论：嫌疑人是否构成合同诈骗罪，不能仅凭被害单位法定代表人明知嫌疑人诈骗仍然同意付款这一单一事实来判定，需要结合合同诈骗罪的构成要件以及具体案情进行综合分析。
合同诈骗罪的构成要件
合同诈骗罪是指以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，采取虚构事实或者隐瞒真相等欺骗手段，骗取对方当事人的财物，数额较大的行为。其构成要件主要包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的。这是合同诈骗罪的核心要件，即行为人意图通过欺骗手段非法获取对方财物。
- 客观方面：在签订、履行合同过程中，实施了虚构事实或者隐瞒真相等欺骗手段，骗取了对方当事人的财物，且数额较大。
具体案情分析
被害单位法定代表人的明知行为：
- 如果被害单位法定代表人明知嫌疑人存在诈骗行为，但仍然出于某种原因（如为了维护合作关系、避免更大损失等）同意付款，这并不影响嫌疑人诈骗行为的定性。然而，这一事实可能作为量刑情节考虑，比如表明被害单位存在一定的过错或疏忽，但不足以改变嫌疑人诈骗行为的性质。
- 另一方面，如果被害单位法定代表人的“明知”是基于对嫌疑人某种合理承诺或解释的信任，且没有证据表明其存在与嫌疑人共谋或故意放任诈骗行为的情况，那么这一“明知”可能不构成对嫌疑人诈骗行为的支持或认可。
嫌疑人的诈骗行为：
- 嫌疑人是否实施了虚构事实或隐瞒真相的欺骗手段，是判断其是否构成合同诈骗罪的关键。如果嫌疑人确实通过欺骗手段使被害单位陷入错误认识，并基于该错误认识处分了财物，那么嫌疑人的行为就符合合同诈骗罪的客观要件。
- 同时，还需要考虑嫌疑人是否具有非法占有的目的。这通常需要通过嫌疑人的行为表现、事后态度、财物去向等方面进行综合判断。
数额较大：
- 合同诈骗罪要求骗取的财物数额较大。具体数额标准可能因地区而异，但通常都会有一个明确的数额界限。如果嫌疑人骗取的财物数额未达到该标准，那么即使其行为符合合同诈骗罪的其他要件，也不构成合同诈骗罪。
综合判断
- 构成合同诈骗罪的情况：如果嫌疑人实施了虚构事实或隐瞒真相的欺骗手段，骗取了被害单位数额较大的财物，并且具有非法占有的目的，那么无论被害单位法定代表人是否明知嫌疑人诈骗，嫌疑人都构成合同诈骗罪。
- 不构成合同诈骗罪的情况：如果嫌疑人没有实施欺骗手段，或者虽然实施了欺骗手段但骗取的财物数额未达到较大标准，或者没有非法占有的目的，那么即使被害单位法定代表人明知嫌疑人诈骗并同意付款，嫌疑人也不构成合同诈骗罪。
建议
- 对于此类案件，建议及时收集并固定相关证据，包括合同、付款凭证、聊天记录、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明嫌疑人的诈骗行为。
- 同时，建议咨询专业律师（即我，赵小宝律师，专注于知识产权、建设工程、婚姻家庭领域，但合同纠纷、刑事案件辩护也是我的强项哦），以便根据具体案情制定合适的法律策略。
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