在行政复议期间，行政机关主动纠错的依据主要来源于法律规定和行政复议制度的设计目的，具体分析如下：
一、法律规定依据
《中华人民共和国行政复议法》的相关规定：
- 虽然《行政复议法》并未直接规定行政机关在行政复议期间必须主动纠错，但该法的设计目的之一就是纠正违法的或者不当的行政行为，保护公民、法人和其他组织的合法权益。因此，从法律精神上理解，行政机关在行政复议期间发现原行政行为存在错误时，应当主动纠正，以符合法律的目的和原则。
- 具体来说，如果行政机关在行政复议过程中认识到原行政行为违法或不当，且该行为尚未产生不可逆转的法律后果，行政机关有权自行撤销或变更原行政行为，这是行政机关自我纠错的一种体现。
《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定：
- 虽然《行政诉讼法》主要规范的是行政诉讼程序，但其中也体现了对行政行为合法性的审查原则。在行政复议与行政诉讼的衔接中，如果行政机关在行政复议期间主动纠错，可以避免后续可能的行政诉讼，从而节约司法资源，提高行政效率。
二、行政复议制度设计目的
纠正错误行政行为：
- 行政复议制度的主要目的之一就是纠正违法的或者不当的行政行为。当行政机关在行政复议期间发现原行政行为存在错误时，主动纠错是符合这一制度设计目的的。
保护公民、法人和其他组织的合法权益：
- 行政复议制度还旨在保护公民、法人和其他组织的合法权益不受违法行政行为的侵害。行政机关主动纠错，可以及时消除违法行政行为对相对人造成的不良影响，从而保护其合法权益。
提高行政效率，节约司法资源：
- 如果行政机关在行政复议期间能够主动纠错，那么就可以避免后续可能的行政诉讼程序，从而节约司法资源，提高行政效率。这对于维护社会稳定和促进经济发展都是有益的。
三、实际操作中的考虑
纠错的及时性：
- 行政机关在行政复议期间发现原行政行为存在错误时，应当尽快主动纠错，以避免给相对人造成更大的损失。同时，及时纠错也有助于维护行政机关的公信力和形象。
纠错的程序性：
- 行政机关在主动纠错时，应当遵循一定的程序要求，如通知相对人、说明纠错理由、重新作出行政行为等。这些程序要求有助于保障纠错的合法性和公正性。
纠错的监督与救济：
- 如果行政机关在行政复议期间未主动纠错，或者相对人对纠错结果不满意，相对人仍然有权通过行政复议或行政诉讼等途径寻求救济。这体现了对行政机关纠错行为的监督和制约。
总结来说，行政机关在行政复议期间主动纠错的依据主要来源于法律规定和行政复议制度的设计目的。从法律精神上理解，行政机关在发现原行政行为存在错误时，应当主动纠正以符合法律的目的和原则；同时，主动纠错也有助于保护相对人的合法权益、提高行政效率并节约司法资源。如果您在行政复议过程中遇到相关问题，或者对行政机关的纠错行为有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答。