关于13岁孩子的压岁钱父母能否管理的问题，这其实涉及到法律、家庭教育和孩子权益等多个方面。

首先，从法律角度来看，压岁钱是长辈赠与孩子的个人财产。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人（在这里即父母）应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责，且除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。这意味着，父母虽然对未成年子女有监护的权利，但在处理孩子的压岁钱时，必须尊重孩子的真实意愿，并且不能任意挥霍或用于非孩子利益的目的。

其次，从家庭教育的角度来看，父母可以代为保管孩子的压岁钱，但应合理使用。对于13岁的孩子来说，他们可能还没有完全具备管理大额资金的能力，因此父母代为保管是合理的。但父母在使用这些钱时，应该与孩子进行沟通，解释用途，并确保这些钱是用于孩子的教育、医疗、生活等与成长有关的支出，或者以孩子名义进行的稳健储蓄理财等。

再者，父母不应将孩子的压岁钱用于自身消费、偿还个人债务等。这样的行为可能会侵犯未成年人的财产权，甚至可能构成违法行为。如果父母存在擅自使用、侵占、拒不返还等情形，子女在成年后有权通过诉讼的方式要求返还财产并赔偿损失。

最后，压岁钱的管理也是培养孩子财商和责任感的好机会。父母可以与孩子一起讨论压岁钱的使用方式，引导他们做出合理的决策，帮助他们理解金钱的价值和使用方法。这样不仅有助于亲子沟通，也能帮助孩子逐步树立正确的价值观。

综上所述，13岁孩子的压岁钱父母可以代为保管，但应合理使用，并尊重孩子的真实意愿。父母不应将孩子的压岁钱用于非孩子利益的目的，而是应该通过共同管理压岁钱的方式，培养孩子的财商和责任感。