结论：父母对孩子的压岁钱是否具有管理权，需根据孩子的年龄及压岁钱的性质来综合判断。
详细分析：
孩子为无民事行为能力人（通常指8周岁以下）：
- 在此情况下，孩子由于年龄尚小，无法独立进行民事法律行为，包括管理自己的财产。
- 因此，父母作为法定监护人，有权代为管理孩子的压岁钱，以确保其安全和合理使用。
- 但父母在管理过程中，应遵循最有利于被监护人的原则，不得损害孩子的利益。
孩子为限制民事行为能力人（通常指8周岁至18周岁之间，但16周岁以上以自己的劳动收入为主要生活来源的除外）：
- 对于这部分孩子，他们已经具备了一定的民事行为能力，可以独立进行一些与其年龄、智力相适应的民事法律行为。
- 压岁钱作为孩子接受的赠与，原则上应归孩子所有。但考虑到孩子的年龄和心智成熟度，父母仍有一定的管理权，但应更多地尊重孩子的意愿，引导其合理使用。
- 如果孩子能够证明自己有能力独立管理压岁钱，并且其使用方式合理、合法，父母应尊重孩子的选择。
孩子为完全民事行为能力人（18周岁以上）：
- 一旦孩子达到法定成年年龄，他们即具备完全的民事行为能力，可以独立进行所有民事法律行为。
- 在此情况下，压岁钱完全归孩子所有，父母不再具有管理权。孩子有权自主决定如何使用压岁钱。
法律建议：
- 对于无民事行为能力人和限制民事行为能力人的孩子，父母在管理压岁钱时，应建立透明的财务记录，确保每一笔支出都符合孩子的利益。
- 父母可以与孩子共同制定压岁钱的使用计划，引导孩子学会理财和规划未来。
- 如果父母与孩子之间因压岁钱的管理产生争议，可以寻求家庭内部的协商解决，或者咨询专业的法律人士以获取更具体的建议。
可能的法律后果：
- 如果父母滥用管理权，损害孩子的利益，如擅自挪用压岁钱用于个人消费或投资等，可能构成违法行为，需要承担相应的法律责任。
- 在极端情况下，如果父母的行为严重损害了孩子的权益，孩子或其法定代理人（如其他亲属）可以向法院提起诉讼，要求父母返还压岁钱或赔偿损失。
总之，父母对孩子的压岁钱是否具有管理权，并非一成不变，而是需要根据孩子的年龄和心智成熟度来综合判断。在管理过程中，父母应遵循最有利于被监护人的原则，确保孩子的权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。