公司与公司之间因拖欠工资问题，通常并不直接涉及“起诉”这一法律程序，因为起诉一般用于个人与单位或单位与个人之间的劳动争议。不过，若问题实质是公司作为用工方拖欠另一公司派遣或合作员工的工资，且该员工已授权或委托其所在公司代为追讨，或者问题核心在于合同纠纷（如服务合同中约定了工资支付条款而未履行），则可以通过法律途径解决。以下是从不同角度给出的分析和建议：

1. 若涉及员工工资代为追讨：

   • 法律关系梳理：首先需明确，员工与公司之间存在劳动关系，公司拖欠员工工资是违法行为。若另一公司（如劳务派遣公司或合作公司）受员工委托代为追讨工资，需确保有员工的明确授权。
   • 解决途径：
     • 协商：尝试与拖欠工资的公司进行协商，寻求和解。
     • 调解：向当地的劳动争议调解组织申请调解，如企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织等。
     • 仲裁：若协商、调解无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是劳动争议处理的前置程序，必须先经过仲裁才能提起诉讼（但在此案例中，若直接以合同纠纷起诉，则可能跳过仲裁步骤，具体需看合同性质和约定）。
     • 诉讼：若仲裁裁决不被执行或双方未选择仲裁，且符合起诉条件（如合同纠纷），可向人民法院提起诉讼。

2. 若涉及合同纠纷（如服务合同中约定工资支付）：

   • 合同审查：仔细审查合同条款，确认双方的权利义务，特别是关于工资支付的约定。
   • 证据收集：收集所有与合同履行、工资支付相关的证据，如合同、发票、付款记录、沟通记录等。
   • 解决途径：
     • 协商：尝试与对方公司进行协商，寻求合同履行或赔偿的解决方案。
     • 诉讼：若协商无果，可直接向人民法院提起诉讼，要求对方公司履行合同义务或赔偿损失。在诉讼过程中，需提交充分的证据证明对方公司的违约行为。

3. 特别注意事项：

   • 时效性：无论是劳动争议还是合同纠纷，都需注意诉讼时效。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。合同纠纷的诉讼时效则根据《民法典》的相关规定，通常为三年。
   • 专业法律帮助：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议寻求专业律师的帮助，以确保权益得到充分保护。

在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自身权益。若你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。