结论：即使合同未明确约定开具增值税专用发票，在符合法定条件时，您仍有权请求对方开具，法院一般会支持该请求。但需结合具体交易性质、行业惯例及对方是否具备开票条件等因素综合判断。
1. 法定开票义务的独立性
根据《中华人民共和国增值税暂行条例》第二十一条及《发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务的单位和个人，在发生应税销售行为时，必须向购买方开具发票，且购买方有权要求开具增值税专用发票（若其具备一般纳税人资格）。这一义务是法定的，不因合同未约定而免除。
例外情形：若交易本身属于免税项目、简易计税方法计税项目，或购买方为小规模纳税人（无法抵扣进项税），则可能无需开具专票。但此类情形需由对方举证证明。
2. 合同未约定的处理原则
- 补充约定空间：若合同未明确开票条款，双方可协商补充约定。若协商不成，购买方仍可基于法定权利主张开票。
- 交易习惯参考：若行业惯例或双方过往交易中均涉及专票开具，法院可能将此视为“交易习惯”，支持开票请求。
- 对方抗辩权：对方可能以“合同未约定”“开票成本过高”等理由拒绝，但此类抗辩一般不被法院采纳，除非能证明开票会导致其重大损失且无替代方案。
3. 法院支持开票请求的典型情形
- 购买方为一般纳税人：需专票抵扣进项税，且交易属于应税范围。
- 对方具备开票条件：如已办理税务登记、未被列入非正常户等。
- 无合法阻却事由：如交易非免税、非简易计税，且购买方未放弃索票权利。
4. 实务建议
- 书面催告：先向对方发送书面函件（如律师函），明确要求开具专票并设定合理期限，保留送达证据。
- 税务投诉：若对方拒不开票，可向当地税务局举报，税务机关可责令其开具并处罚。
- 诉讼准备：起诉时需提供以下证据：
- 交易合同、付款凭证（证明交易真实性）；
- 对方纳税人资格证明（如税务登记证）；
- 沟通记录（证明已催告但对方拒绝）。
- 损失主张：若因未取得专票导致多缴税款，可一并主张赔偿（需证明损失与未开票的因果关系）。
5. 风险提示
- 时效问题：注意诉讼时效（一般为3年，自知道权利受损之日起算）。
- 对方履约能力：若对方已停业或被吊销执照，即使胜诉也可能面临执行困难，需提前评估风险。
总结：合同未约定开票不影响法定权利行使，但需结合具体证据和交易背景主张。建议优先通过协商或税务途径解决，若无效再启动诉讼。如有进一步细节（如交易类型、对方抗辩理由等），可向我补充说明，以便更精准分析。