结论：老公在夫妻吵架时砍断自己的手，这一行为本身不直接构成对他人（包括配偶）的犯罪，但可能涉及自我伤害的法律后果及家庭关系、道德层面的考量。不过，若此行为是在特定情境下（如威胁、恐吓配偶），则可能触犯相关法律。
详细分析：
自我伤害行为的法律性质：
- 从法律角度来看，一个人砍断自己的手，这属于自我伤害行为。在一般情况下，法律并不禁止个人对自己的身体进行伤害（当然，这并不意味着鼓励或支持此类行为），因为个人对自己的身体有处分权。但是，这种自我伤害行为可能会引发一系列法律后果，如医疗费用的承担、劳动能力的丧失等，这些通常需要通过民事途径来解决，比如保险理赔、工伤认定（如果发生在工作场所）等。
特定情境下的法律后果：
- 如果老公在夫妻吵架时砍断自己的手，并以此作为威胁或恐吓配偶的手段，那么这种行为就可能触犯法律。例如，如果这种行为被认定为“以危险方法危害公共安全”或者“故意伤害他人”（尽管实际上是伤害了自己，但目的是威胁他人），那么就可能面临刑事责任的追究。不过，这种情况下的法律定性需要具体分析，因为通常“故意伤害”是指对他人身体的伤害。
- 另外，如果这种行为导致了家庭关系的破裂，比如配偶因此提出离婚，那么在离婚财产分割、子女抚养权等方面，法院可能会考虑这一因素，对过错方进行一定的惩罚或调整财产分割比例。
家庭关系与道德层面的考量：
- 除了法律后果外，这种行为还会对家庭关系造成极大的破坏。夫妻之间应该相互尊重、理解和支持，而不是通过自我伤害来威胁或恐吓对方。这种行为不仅无法解决问题，反而会让问题变得更加复杂和难以解决。
- 从道德层面来看，自我伤害是一种不负责任的行为。一个人应该珍惜自己的生命和健康，而不是轻易地放弃或伤害它们。这种行为也会给家人和朋友带来极大的痛苦和困扰。
建议：
- 如果遇到类似情况，首先应该确保受伤者的安全，及时送医治疗。
- 夫妻之间应该通过沟通、协商等方式来解决问题，而不是采取极端或暴力的手段。
- 如果无法自行解决问题，可以寻求专业的心理咨询或家庭治疗师的帮助。
- 在法律层面，如果涉及威胁、恐吓等违法行为，应该及时向公安机关报案，维护自己的合法权益。
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