物业通常不可以随意给业主盖无扰民行为证明的章，这主要取决于物业的职责范围、相关证明的出具要求以及实际情况。以下从几个方面进行详细分析：

1. 物业的职责范围：

   • 物业的主要职责是管理小区的公共设施、维护小区的环境卫生、保障小区的安全等。它们并不直接负责证明业主的个人行为，尤其是像“无扰民行为”这样的具体行为证明。
   • 物业可能会根据小区的规定或业主的请求，对某些公共区域的使用情况进行说明或证明，但这通常局限于物业管理的直接范围内，如公共区域的噪音、卫生等。

2. 相关证明的出具要求：

   • “无扰民行为证明”通常需要由具有相应权限的机构或个人出具，这可能包括社区居委会、派出所或其他相关政府部门。这些机构或个人通常具有更全面的信息和更专业的判断能力，能够更准确地评估业主的行为是否扰民。
   • 物业作为小区的管理者，虽然可能对业主的行为有一定的了解，但它们并不具备出具此类证明的法律资格或专业能力。

3. 实际情况的考虑：

   • 在某些特殊情况下，如果物业确实对业主的行为有充分的了解，并且该行为确实不扰民，物业可能会以书面形式向相关部门或个人提供情况说明。然而，这并不意味着物业可以随意盖章证明，因为盖章通常代表了一种正式的法律或行政确认。
   • 如果业主需要此类证明，建议首先咨询社区居委会、派出所或其他相关政府部门，了解具体的出具要求和流程。

法律建议：

• 如果您作为业主需要“无扰民行为证明”，建议先了解当地的具体规定和要求，然后向具有相应权限的机构或个人申请出具。
• 如果物业表示愿意提供情况说明或协助您申请证明，您可以要求物业以书面形式详细描述您的情况，并加盖物业的公章（但需注意，这并不等同于正式的“无扰民行为证明”）。
• 在任何情况下，都应确保所提供的证明或情况说明真实、准确，并符合相关法律法规的要求。

可能的法律后果：

• 如果物业未经授权或超出其职责范围随意盖章证明，可能会面临法律责任，如因证明不实而给第三方造成损失时的赔偿责任。
• 业主如果使用虚假或不当的证明，也可能面临法律责任，如欺诈、伪造公文等。

综上所述，物业通常不可以随意给业主盖无扰民行为证明的章。如果您有相关需求，建议咨询具有相应权限的机构或个人，并遵循当地的法律法规和程序要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。