担保人对逾期利息承担的责任，主要取决于担保合同的约定、担保的方式以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 担保合同的约定

   • 担保合同是确定担保人责任的基础。如果担保合同中明确约定了担保人需要对逾期利息（即迟延履行利息）承担责任，那么担保人就需要按照合同约定来履行这一责任。这是合同自由原则的体现，即合同双方有权在法律允许的范围内自由约定合同内容。
   • 如果担保合同中未明确约定或排除了担保人对逾期利息的责任，那么就需要进一步考虑法律规定和担保方式的影响。

2. 担保的方式

   • 一般保证：在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权。这意味着，在主债务人没有履行生效法律文书确定的义务导致逾期时，债权人需要先对主债务人的财产进行依法强制执行。如果强制执行后仍不能履行债务，一般保证人才需要在其保证范围内对剩余未清偿部分（可能包括逾期利息等合法债务部分）承担保证责任。但具体是否承担逾期利息，还需看保证范围是否明确包含此项。
   • 连带责任保证：在连带责任保证中，如果主债务人逾期履行债务产生了逾期利息，债权人在保证期间内向连带责任保证人主张权利时，连带责任保证人通常需要和主债务人一起对包括逾期利息在内的全部债务承担连带清偿责任。这意味着，连带责任保证人没有先诉抗辩权，债权人可以直接向其主张权利。

3. 法律的规定

   • 即使担保合同中没有明确规定，但根据相关法律法规（如《民法典》中关于担保的规定），担保人也可能需要对逾期利息承担责任。这通常取决于法律法规对担保责任范围的具体规定以及担保合同是否与法律法规相抵触。
   • 例如，如果法律法规规定担保责任范围包括主债权及利息等，而担保合同未排除逾期利息，那么担保人就需要对逾期利息承担责任。

法律建议：

• 对于债权人而言，在签订担保合同时，应明确约定担保的范围是否包括逾期利息，以及具体的计算方式和标准等。这样可以避免后续产生不必要的纠纷。
• 对于担保人而言，在签订担保合同时，应仔细审查合同条款，特别是关于担保范围和责任的部分。如果合同中约定了担保人需要对逾期利息承担责任，那么担保人就需要做好相应的准备和规划。
• 如果发生纠纷，建议双方及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的解决方案。

可能产生的法律后果：

• 如果担保人需要承担逾期利息的责任，但拒绝履行，债权人可以通过法律途径追究其责任，包括但不限于提起诉讼、申请强制执行等。
• 如果担保人错误地认为自己不需要承担逾期利息的责任，而实际上根据合同约定或法律规定需要承担，那么担保人可能会面临法律上的不利后果，如被判决承担逾期利息的支付责任等。

综上所述，担保人对逾期利息承担的责任并不是绝对的，而是需要根据具体的担保合同约定、相关法律法规以及担保的方式和范围来综合判断。因此，在处理相关问题时，应仔细审查相关文件并咨询专业法律人士的意见。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。