在起诉离婚案件中，关于两个孩子抚养权的判决，法院会秉持一个核心原则，即确保孩子的最佳利益，并综合考虑多方面因素来做出最妥善的安排。以下是对此问题的详细解答：
一、核心原则与法律依据
法院在判决抚养权时，首要考虑的是孩子的身心健康和合法权益，确保他们能在最有利的环境中成长。这一原则与《中华人民共和国民法典》中关于离婚后子女抚养的规定相一致，即父母与子女间的关系不因父母离婚而消除，离婚后子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女，且法院在判决时会优先考虑子女的权益和福祉。
二、具体考量因素
孩子的年龄和性别：
- 对于不满两周岁的子女，原则上由母亲直接抚养，除非母亲存在不利于孩子成长的情形，如患有久治不愈的传染性疾病、严重疾病或不尽抚养义务等。
- 对于已满两周岁但未满八周岁的子女，法院会综合考虑父母的抚养能力和条件，以及孩子的个人需求来决定抚养权的归属。
- 对于已满八周岁的子女，法院会尊重其真实意愿，通过与孩子谈话等方式了解其想法和选择。
父母的抚养能力和条件：
- 法院会全面评估双方的经济状况、生活环境、教育能力等，以确定哪一方能提供更优越的成长环境。
- 抚养能力不仅包括物质条件，还包括父母对孩子的关爱、陪伴和教育等非物质方面的投入。
孩子的生活习惯和长期生活环境：
- 法院会考虑孩子长期与哪一方共同生活，以及这种生活环境对孩子成长的影响。
- 如果孩子长期与祖父母或外祖父母共同生活，且他们要求并有能力帮助照顾，这也可能成为法院判决时的考虑因素。
特殊情况：
- 如一方存在虐待、遗弃或其他严重损害孩子身心健康的行为，法院将严肃考虑并可能作出不利于该方的判决。
三、可能的判决结果
两个孩子都归一方抚养：
- 如果一方父母具有更明显的抚养优势，或者另一方父母存在不利于孩子成长的情形，法院可能会判决一方抚养两个孩子，另一方支付抚养费。
一个孩子归一方抚养，另一个归另一方：
- 在双方抚养能力和条件相当的情况下，法院可能会判决一人抚养一个孩子，以确保每个孩子都能得到充分的关爱和照顾。
共同抚养：
- 在双方都具备抚养条件且愿意共同抚养的情况下，法院也可能判决双方共同抚养两个孩子。但这需要双方的高度合作和协调能力，以确保孩子能在稳定和谐的环境中成长。
四、结论与建议
在处理离婚案件中的抚养权问题时，法院会综合考虑上述所有因素，以最符合孩子最佳利益的原则作出判决。同时，离婚后父母仍对孩子负有抚养、教育和保护的责任和义务。因此，我建议双方在离婚过程中尽可能寻求和平解决方式，减少对孩子的伤害和影响。如果无法协商一致，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径来维护自己和孩子的合法权益。