结论：事业单位人员是否可以在国企担任董事，需结合事业单位性质、人员身份及国企相关规定综合判断，以下分情况说明：

1. 事业单位性质与人员身份的影响

• 公益一类事业单位（如学校、医院）：
  根据《事业单位工作人员处分暂行规定》及《公务员法》的延伸适用原则，公益一类事业单位人员通常属于“参照公务员管理”范畴，其兼职行为受严格限制。若该人员属于在编人员，原则上不得在国企担任董事，否则可能因违反“禁止从事营利性活动”规定而面临处分。
• 公益二类或经营类事业单位（如科研院所、出版社）：
  此类单位人员若未纳入编制管理（如合同制员工），或单位已转企改制，其兼职行为可能不受限制。但需确认单位内部规章制度是否禁止兼职，例如部分事业单位会通过《员工手册》或《章程》明确限制。

2. 国企董事任职的合规性要求

• 《公司法》第146条：
  禁止因贪污、贿赂等犯罪被判处刑罚未满5年，或个人所负数额较大债务到期未清偿的人员担任董事。若事业单位人员无此类情形，则符合基本资格。
• 《国有企业领导人员廉洁从业若干规定》：
  若该人员同时具有“国企领导人员”身份（如国企控股子公司董事），则需遵守“不得未经批准兼任下属企业领导职务”的规定。但若仅为普通董事（非高管），则限制较少。
• 国企内部规定：
  部分国企会通过《章程》或《董事选任办法》要求董事需为“全职”或“无其他重大兼职”，此时需以国企具体规定为准。

3. 实践中的操作建议

• 步骤一：确认事业单位性质与人员身份
  通过单位人事部门或编制办查询是否为在编人员，以及单位是否属于公益一类。
• 步骤二：核查国企董事任职条件
  向国企董事会或上级国资委确认是否有额外限制（如兼职数量、审批流程）。
• 步骤三：履行审批程序
  即使无明确禁止性规定，也建议通过事业单位内部审批（如主管部门备案）和国企股东会决议双重程序，降低合规风险。

4. 潜在法律后果

• 事业单位端：
  若未经批准兼职，可能面临警告、记过甚至开除处分（《事业单位工作人员处分暂行规定》第18条）。
• 国企端：
  若董事任职程序违法，可能导致相关决议被撤销（《公司法》第22条），或影响国企混改合规性评价。

示例：
某高校在编教授（公益一类）未经批准担任国企董事，后被纪委查处，不仅教授职务受影响，国企也因董事选任程序违法被国资委责令整改。

进一步建议：
若您需具体操作，可提供事业单位性质、人员编制类型及国企名称（如涉及上市公司需额外注意信息披露），我可进一步分析合规路径。