在双方都不想要孩子的情况下，法院判决抚养权归属的核心原则是“最有利于未成年子女成长”，具体判决结果需结合双方经济能力、抚养条件、子女年龄及意愿等因素综合判定。以下从不同角度详细分析：
1. 法院判决的基本原则
根据《民法典》第1084条及司法实践，法院在判决抚养权时，始终以“最有利于未成年子女”为首要原则。即使双方均不主张抚养权，法院也不会因此直接驳回诉求，而是会通过审查双方条件，强制判决由一方抚养，或通过其他方式保障子女权益。
法律依据：
- 《民法典》第1084条：离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则；已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决；子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
2. 法院可能判决抚养权归属的情形
（1）子女年龄因素
- 两周岁以下：原则上归母亲直接抚养，除非母亲存在严重不利于子女成长的情形（如疾病、虐待等）。
- 两周岁至八周岁：法院会综合比较双方经济条件、居住环境、教育背景、陪伴时间等因素，判决由更有利于子女成长的一方抚养。
- 八周岁以上：法院会尊重子女的真实意愿，但需结合其他条件综合判断（如子女意愿是否受一方诱导）。
示例：
若双方经济能力相当，但一方长期在外工作、无法陪伴子女，而另一方有稳定居住环境且能亲自照料，法院可能判决由后者抚养。
（2）双方抚养条件对比
法院会重点审查以下内容：
- 经济能力：收入稳定性、负债情况、能否承担子女教育、医疗等费用。
- 居住环境：是否有独立住房、是否适合子女生活（如学区、安全设施）。
- 陪伴时间：一方是否因工作原因长期无法陪伴子女，另一方是否能提供更多情感支持。
- 历史抚养情况：子女长期由哪一方照顾，生活习惯是否已形成。
示例：
若一方长期出差、子女由祖父母照顾，而另一方有固定工作且能亲自接送子女上下学，法院可能倾向于判决由后者抚养。
（3）特殊情形下的处理
- 双方均无抚养能力：若双方均存在严重疾病、失业、虐待子女等情形，法院可能判决由其他亲属（如祖父母、外祖父母）抚养，或指定社会福利机构代为抚养。
- 一方恶意放弃抚养权：若一方通过伪造证据、转移财产等方式逃避抚养义务，法院可能对其作出不利判决（如少分财产、支付更高抚养费）。
3. 法院判决后的法律后果
- 抚养费支付义务：未直接抚养子女的一方需按月支付抚养费，标准为月收入的20%-30%（特殊情况可调整）。
- 探视权保障：直接抚养方不得阻碍另一方行使探视权，否则可能被法院强制执行或承担法律责任。
- 变更抚养权的可能：若直接抚养方出现严重不利于子女成长的情形（如虐待、遗弃），另一方可向法院申请变更抚养权。
4. 给双方的建议
- 协商优先：若双方均不想要孩子，可尝试通过协商将子女交由其他亲属抚养，并签订书面协议明确抚养费、探视权等事项（但需注意，此类协议不能免除父母对子女的法定抚养义务）。
- 积极举证：若进入诉讼程序，需准备充分证据证明自身抚养条件更优（如收入证明、居住证明、子女意愿书等）。
- 避免逃避责任：恶意放弃抚养权可能面临法院强制判决、支付更高抚养费，甚至影响个人信用记录。
总结：法院在判决抚养权时，始终以子女利益为核心，不会因双方均不主张而放任不管。若您面临此类纠纷，建议提前收集证据、咨询专业律师，以最大限度维护自身及子女权益。如有具体问题，可直接向我咨询。