结论：鉴定费用原则上应由保险公司承担，若保险公司拒赔且鉴定结果对其不利，您有权主张其承担鉴定费用；若因保险公司拒赔引发诉讼，诉讼中的鉴定费用一般由败诉方承担。以下为详细分析：

一、关于鉴定费用的承担主体

1. 保险合同约定优先
   首先需查看您与保险公司签订的商业险合同条款。若合同中明确约定“保险事故发生后，被保险人需自行委托鉴定机构进行鉴定，鉴定费用由保险公司承担”，则保险公司应按约定支付费用。
   法律依据：《保险法》第18条：保险合同中规定有关于保险人责任免除条款的，保险人在订立保险合同时应当向投保人明确说明，未明确说明的，该条款不产生效力。若保险公司未尽到提示说明义务，相关条款可能被认定无效。

2. 无约定时的法定规则
   若合同未约定鉴定费用承担方式，根据《保险法》第64条：“保险人、被保险人为查明和确定保险事故的性质、原因和保险标的的损失程度所支付的必要的、合理的费用，由保险人承担。”

   • 必要性：若保险公司要求您自行鉴定，且该鉴定是确认事故性质、损失程度的必要步骤（如工伤伤残等级、财产损失金额等），费用应由保险公司承担。
     
   • 合理性：鉴定费用需符合市场正常收费标准，若保险公司认为费用过高，需举证证明其不合理性。

二、保险公司拒赔后的处理方式

1. 协商与投诉

   • 协商：与保险公司沟通，要求其出具书面拒赔理由，并依据合同条款或法律规定主张鉴定费用。
     
   • 投诉：若协商无果，可向当地银保监会（12378热线）投诉，要求监管部门介入调查。

2. 诉讼途径

   • 起诉保险公司：若保险公司无正当理由拒赔，您可向法院提起诉讼，要求其支付保险金及鉴定费用。
     
   • 鉴定费用主张：在诉讼中，鉴定费用通常作为诉讼费用的一部分，由败诉方承担。若法院认定保险公司应赔付，则鉴定费用由保险公司承担；若法院驳回您的诉求，则可能需自行承担。

三、实务建议

1. 保留证据

   • 保存鉴定报告、发票、保险公司要求鉴定的书面通知（如邮件、短信）等证据，以证明鉴定费用的必要性和合理性。
     
   • 记录与保险公司的沟通记录（如通话录音、聊天记录），证明其拒赔行为。

2. 谨慎选择鉴定机构

   • 优先选择具有资质的公立鉴定机构（如司法鉴定中心），避免因鉴定机构资质问题导致保险公司拒认结果。
     
   • 若保险公司指定鉴定机构，需确认其是否与保险公司存在利益关联，防止鉴定结果不公。

3. 及时行动

   • 保险索赔有时效限制（通常为2年），需在时效内主张权利，避免因超期丧失胜诉权。

总结：保险公司要求您自行鉴定后拒赔，您有权依据合同或法律规定主张其承担鉴定费用。建议先与保险公司协商，若协商无果，可通过投诉或诉讼解决，并注意保留证据、选择合规鉴定机构。如有进一步疑问，可直接向我咨询。