结论：顾客脸部过敏修复好了5个月后起诉精神赔偿是否合理，需根据具体情况判断，包括过敏的严重程度、修复过程、对顾客生活的影响以及精神损害的因果关系等因素。若能证明过敏事件对顾客造成了持续的精神损害，且该损害与过敏事件有直接因果关系，则起诉精神赔偿可能是合理的。
分析：
精神损害赔偿的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人人身权益，造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。这里的“严重精神损害”是构成精神损害赔偿的重要条件。
过敏事件的严重性：
- 顾客脸部过敏的严重程度是判断是否构成“严重精神损害”的重要因素。如果过敏导致顾客长时间无法正常工作、生活，或者造成了明显的心理创伤，如焦虑、抑郁等，那么可能构成严重精神损害。
修复过程与影响：
- 修复过程的长短、难度以及修复后的效果也会影响精神损害的认定。如果修复过程漫长且痛苦，或者修复后仍留下明显疤痕或后遗症，对顾客的心理造成持续影响，那么精神损害赔偿的请求可能更为合理。
因果关系的证明：
- 顾客需要证明其精神损害与过敏事件之间存在直接的因果关系。这可能需要提供医疗证明、心理咨询记录等证据来支持其主张。
时间因素：
- 虽然顾客在过敏修复好了5个月后提起诉讼，但这并不直接决定其请求是否合理。关键在于能否证明在这5个月期间，顾客仍然遭受着因过敏事件引起的精神损害。
建议：
- 收集证据：顾客应尽可能收集与过敏事件相关的所有证据，包括医疗记录、照片、视频、心理咨询记录等，以证明其精神损害的存在和程度。
- 咨询专业律师：由于精神损害赔偿的认定涉及复杂的法律判断和证据分析，建议顾客咨询专业律师，以便更准确地评估其请求的合理性和可行性。
- 考虑和解或调解：在诉讼前，顾客也可以考虑与商家进行和解或调解，以更快地解决纠纷并获得相应的赔偿。
可能后果：
- 如果顾客能够提供充分的证据证明其精神损害与过敏事件之间存在直接因果关系，且该损害达到“严重”程度，那么法院可能会支持其精神损害赔偿的请求。
- 如果证据不足或无法证明因果关系，那么顾客的请求可能会被驳回或获得较低的赔偿金额。
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