顾客使用面膜过敏要求赔偿，商家是否需要承担赔偿责任需分情况讨论，具体如下：

1. 若商家存在过错，如产品存在质量问题或未尽到安全保障义务，则需赔偿
   根据《民法典》第1203条及《消费者权益保护法》第18条、第40条，商家对所售商品负有质量担保义务和安全保障义务。若面膜存在质量问题（如成分超标、含有致敏物质未标注等），或商家未明确提示适用人群、使用方法及注意事项，导致顾客过敏，商家需承担侵权责任，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费等合理损失。
   关键证据：顾客需提供过敏与使用面膜的因果关系证明（如医疗诊断书、过敏源检测报告），商家需提供产品合格证明、质检报告等反驳证据。

2. 若商家无过错，但顾客属于特殊体质或未按说明使用，则可能免责
   若面膜质量合格且商家已尽到充分提示义务（如标注“敏感肌慎用”“使用前做皮肤测试”等），但顾客因自身特殊体质（如极端过敏体质）或未按照说明使用（如超量使用、与其他产品混用）导致过敏，商家可能无需赔偿。但需注意，商家仍需证明已履行充分提示义务，否则仍可能承担部分责任。
   例外情形：若商家明知产品存在风险仍未提示（如故意隐瞒致敏成分），即使顾客自身存在过错，商家仍需承担主要责任。

3. 若双方均无过错，可依据公平原则协商补偿
   若过敏结果系顾客体质特殊与产品特性共同导致，且双方均无主观过错，可依据《民法典》第1186条的公平原则，由双方协商分担损失（如商家承担部分医疗费用）。但此情形需以双方自愿为前提，无法通过法律强制要求。

建议处理步骤：

1. 核实事实：要求顾客提供医疗证明、购买凭证等证据，确认过敏与使用面膜的关联性；
   
2. 检查产品：核对面膜生产批号、质检报告，确认是否存在质量问题或未标注风险；
   
3. 协商解决：根据过错程度提出赔偿方案（如全额退款、部分补偿），保留书面协商记录；
   
4. 法律途径：若协商不成，顾客可能通过市场监管部门投诉或诉讼解决，商家需积极应诉并提交证据。
   

提示：商家可在销售环节通过明确提示、提供试用装、建立过敏应急机制等方式降低风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律适用问题。