幼儿在园意外伤害保险不理赔的部分，原则上应由对幼儿受伤负有责任的主体来承担赔偿责任，具体需分情况讨论：

1. 幼儿园存在过错的情况
   根据《民法典》第一千一百九十九条，若幼儿园未尽到教育、管理职责（如设施存在安全隐患、教师疏于看护等），导致幼儿受伤，幼儿园需承担侵权责任。此时，若保险不理赔（如因免责条款、未如实告知等），幼儿园仍需自行赔偿剩余部分。例如：幼儿因教师未及时制止打闹而摔伤，幼儿园需承担全部或部分赔偿责任。

2. 第三方侵权的情况
   若伤害由其他幼儿、校外人员等第三方造成（如其他幼儿推搡导致受伤），根据《民法典》第一千一百八十八条，由第三方的监护人或侵权人承担赔偿责任。例如：幼儿A被幼儿B推倒受伤，若保险不赔，应由B的监护人赔偿。

3. 幼儿自身或监护人过错的情况
   若伤害因幼儿自身行为（如故意攀爬危险设施）或监护人未履行监护职责（如未告知幼儿园幼儿特殊体质）导致，根据《民法典》第一千一百七十三条，可能减轻或免除其他责任方的赔偿义务。此时，保险不理赔的部分可能由监护人自行承担。

4. 保险合同约定外的情形
   若保险不理赔是因伤害属于合同免责范围（如高风险运动、故意自伤等），且无其他责任方，则剩余损失可能由监护人承担。但若幼儿园未尽到提示说明义务（如未告知免责条款），可能需承担部分责任。

建议行动：

• 立即固定证据（如监控录像、医疗记录、证人证言）；
  
• 根据责任主体与幼儿园、对方监护人协商赔偿；
  
• 若协商无果，可向法院起诉，由法院根据过错比例划分责任。
  

提示：具体责任需结合案情分析，如有疑问可直接向我咨询，我会结合证据细节进一步解答。