核心结论：若交通事故肇事司机不垫付药费，您可以通过以下途径解决：

1. 自行垫付并保留凭证
   在紧急救治阶段，您可先自行垫付医疗费用，但务必保留所有医疗票据、诊断证明、用药清单等凭证。这些材料是后续主张赔偿的关键证据，可向肇事方或保险公司索赔时使用。根据《民法典》第1213条，肇事方需承担全部赔偿责任，包括医疗费、护理费等合理费用。

2. 向保险公司申请预赔或垫付
   若肇事车辆已投保交强险或商业险，您可直接联系保险公司申请交强险医疗费用垫付（限额1.8万元）或商业险预赔。需提供事故认定书、医疗证明等材料，保险公司审核后可能直接向医院支付费用。若肇事方未及时报案，您也可代为联系其保险公司。

3. 申请道路交通事故社会救助基金
   若符合以下条件，可向当地救助基金管理机构申请垫付：

   • 肇事方未投保或保险不足；
     
   • 肇事方逃逸；
     
   • 受害方急需救治但无力支付。
     救助基金垫付后，管理机构有权向肇事方追偿。

4. 通过法律途径强制执行
   若肇事方明确拒绝赔偿，您可在治疗终结后，持事故认定书、医疗凭证等材料向法院起诉，要求其赔偿医疗费、误工费等损失。胜诉后，若对方仍不履行，可申请法院强制执行其财产（如车辆、房产、工资等）。

关键提醒：

• 切勿因对方未垫付而延误治疗，保留证据是后续维权的核心；
  
• 若肇事方态度恶劣或涉嫌逃逸，立即报警并记录其车牌、身份信息；
  
• 赔偿范围包括已发生费用和后续治疗费，可一并主张。
  

如有具体细节需进一步分析（如责任划分、保险情况等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。