针对您提出的问题，即小区有业主和前期物业达成协议在自家门口的公共车位安装充电桩是否合法，以及如何维权，以下是我的详细解答：
一、关于合法性
产权与使用权：首先，需要明确的是，公共车位属于小区全体业主共有，而非单个业主所有。因此，在公共车位上安装充电桩，并非业主个人可以随意决定的事项，它涉及到小区全体业主的共同利益。
政策与法规：根据《新能源汽车产业发展规划》以及各地相关政策，如北京市住建委发布的《关于做好住宅区电动车充电桩安装及后期秩序维护工作的意见》，都明确鼓励和支持新能源汽车充电桩的建设。然而，这并不意味着业主可以随意在公共车位上安装充电桩，而是需要遵循一定的程序和条件。
物业公司的角色：物业公司作为小区的管理者，有责任维护小区的公共秩序和公共利益。在充电桩安装问题上，物业公司应积极配合业主，但前提是安装行为必须合法合规，且不损害其他业主的合法权益。如果安装充电桩需要改变小区公共区域的用途或涉及重大公共利益事项，应当经过全体业主共同决定或得到相关部门的批准。
二、关于维权
协商与沟通：如果业主希望在公共车位上安装充电桩，首先应与物业公司进行协商，了解小区的相关规定和政策，以及安装充电桩的具体条件和程序。同时，也可以与其他业主进行沟通，争取他们的理解和支持。
查阅合同与规定：业主应仔细查阅与物业公司签订的物业服务合同，以及小区的相关管理规定，了解物业公司对于充电桩安装的具体态度和要求。如果合同或规定中没有明确禁止在公共车位上安装充电桩，且安装行为符合相关政策和法规，那么业主有权要求物业公司予以配合。
寻求法律援助：如果协商无果，业主可以寻求法律援助，咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况，为业主提供法律建议和维权方案。
提起诉讼：在极端情况下，如果物业公司拒绝配合且业主认为自己的合法权益受到侵害，可以考虑向法院提起诉讼。法院将根据相关法律法规和事实情况，对案件进行审理并作出判决。
三、具体建议
了解小区情况：在提出安装充电桩的申请前，业主应充分了解小区的车位情况、电容情况以及其他业主的意见和态度。
准备相关材料：业主应准备齐全的相关材料，如购车证明、车位租赁或购买合同、充电桩安装方案等，以便向物业公司或相关部门提交申请。
遵循程序与规定：在安装充电桩的过程中，业主应严格遵循相关程序和规定，确保安装行为合法合规。
维护公共利益：业主在安装充电桩时，应充分考虑其他业主的合法权益和小区的整体利益，避免对小区公共区域造成不必要的损害或影响。
综上所述，小区有业主和前期物业达成协议在自家门口的公共车位安装充电桩并非简单可行之事，需要遵循一定的程序和条件。如果业主认为自己的合法权益受到侵害，可以通过协商、法律援助或提起诉讼等方式进行维权。