结论：租房没签合同住两个月是否可以退押金，这主要取决于双方事先的约定以及实际履行情况，但通常情况下，若租客没有违约行为，房东应退还押金。以下从不同角度进行分析：
一、合同形式与押金退还
口头约定与书面合同：
- 尽管没有签订书面租赁合同，但如果双方有口头约定，并且租客已经按照约定支付了押金和租金，那么这种口头约定在法律上也是有效的。
- 在这种情况下，如果租客没有违反约定（如损坏房屋设施、未按时支付租金等），房东应当退还押金。
无书面合同的风险：
- 没有书面合同可能增加双方在押金退还问题上的争议风险。因为口头约定往往难以证明，一旦发生纠纷，租客可能面临举证困难。
- 因此，建议租客在租房时尽量与房东签订书面合同，明确双方的权利和义务，包括押金的退还条件。
二、押金退还的实际操作
房东的义务：
- 根据一般租赁市场的惯例和法律规定，房东在租客没有违约行为的情况下，应当退还押金。
- 如果房东拒绝退还押金，租客可以首先与房东协商，要求其履行退还义务。
租客的权益保护：
- 如果协商无果，租客可以向当地的房屋租赁管理部门投诉，寻求行政调解。
- 租客还可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼，要求房东退还押金并承担相应的法律责任。
三、特殊情况下的押金退还
租客违约：
- 如果租客在租赁期间违反了约定（如损坏房屋设施、未按时支付租金等），房东有权根据约定扣除相应费用后退还剩余押金。
- 在这种情况下，租客应当接受房东的合理扣除，并配合房东完成押金退还手续。
房东违约：
- 如果房东在租赁期间违反了约定（如提前收回房屋、未提供约定的居住条件等），租客有权要求房东退还全部押金，并可能要求房东承担违约责任。
四、建议与注意事项
签订书面合同：
- 为了避免押金退还等纠纷，建议租客在租房时与房东签订书面合同，明确双方的权利和义务。
保留证据：
- 租客在租房期间应当保留好相关证据，如租金支付凭证、房屋设施状况照片等，以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。
及时沟通：
- 如果租客在租赁期间遇到任何问题或纠纷，应当及时与房东沟通并寻求解决方案。如果无法协商解决，可以考虑寻求法律帮助。
总结来说，租房没签合同住两个月是否可以退押金，主要取决于双方事先的约定以及实际履行情况。在大多数情况下，如果租客没有违约行为，房东应当退还押金。如果发生纠纷，租客可以通过协商、投诉或法律途径来维护自己的权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。