结论：判过刑的人在一般情况下不能担任公职，但具体还需根据刑罚种类、执行情况以及所谋求的公职类型等因素综合判断。

分析说明：

1. 法律对公职人员任职资格的基本要求：

   • 根据我国相关法律法规，公职人员通常需要具备良好的政治素质、道德品质和遵纪守法记录。被判处刑罚，尤其是故意犯罪被判处刑罚的，往往被视为不符合公职人员的基本任职资格要求。

2. 刑罚种类与公职任职资格的关系：

   • 被判处管制、拘役、有期徒刑以上刑罚：这类刑罚通常意味着犯罪行为较为严重，对个人的社会评价和信誉造成较大影响。因此，被判处这类刑罚的人，在刑罚执行完毕或赦免后，一般不得担任公职，特别是国家机关、国有企事业单位等关键岗位。
   • 被判处缓刑：缓刑虽然不立即执行刑罚，但仍然是对犯罪行为的一种法律制裁。在缓刑考验期内，个人需要接受社区矫正，并遵守相关法律法规。缓刑考验期满且未再犯罪的，原判刑罚不再执行，但这并不意味着个人可以立即担任公职。是否具备公职任职资格，还需根据具体情况和相关规定进行判断。
   • 被判处附加刑（如罚金、剥夺政治权利等）：附加刑通常与主刑同时适用，对个人的权利和利益造成一定限制。被判处附加刑的人，在附加刑执行期间或执行完毕后，其公职任职资格也可能受到一定影响。

3. 特殊情况下的公职任职资格：

   • 因过失犯罪被判处刑罚：与故意犯罪相比，过失犯罪的主观恶性较小。在某些情况下，如果过失犯罪情节较轻，且个人在刑罚执行完毕后表现出良好的悔过态度和社会责任感，可能有可能通过相关程序获得公职任职资格。但这需要具体案件具体分析，并符合相关法律法规的规定。
   • 特定行业或岗位的例外：某些特定行业或岗位可能对公职人员的任职资格有特殊要求。例如，一些涉及国家安全、机密信息的岗位可能对个人的政治背景、遵纪守法记录等有更严格的要求。在这种情况下，即使个人曾被判处刑罚，也可能因不符合特定要求而无法担任相关公职。

法律建议：

• 如果您或您身边的人曾被判处刑罚，并希望了解是否具备担任公职的资格，建议首先查阅相关法律法规和政策文件，了解具体规定和要求。
• 如有必要，可以咨询专业的法律人士或相关机构，以获取更准确、更具体的法律意见和建议。
• 在申请公职时，应如实填写个人经历和背景信息，避免隐瞒或虚假陈述。否则，一旦被发现，将可能面临法律责任和信誉损失。

后续行动与可能后果：

• 如果您或您身边的人曾被判处刑罚，并希望申请公职，建议提前做好准备，包括了解相关法律法规、准备相关证明材料等。
• 在申请过程中，应积极配合相关部门的调查和审核工作，如实提供所需信息和材料。
• 如果最终未能获得公职任职资格，应尊重相关部门的决定，并寻找其他适合的职业发展道路。同时，也可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益（如认为相关部门的决定存在错误或不当之处）。