劳动合同到期后没有续签，劳动者并非可以随时离职，具体情况需根据是否继续用工、单位是否存在过错等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动合同到期后的法律状态
劳动关系终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。这意味着，从法律上讲，当劳动合同到期且双方未续签时，劳动关系已经终止。
事实劳动关系：
- 如果劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，而用人单位未表示异议，则视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，形成事实劳动关系。
二、不同情况下的离职规定
已形成事实劳动关系的情况：
- 协商解除：劳动者可以与用人单位协商解除劳动合同。双方达成一致后，按照协商的结果办理离职手续。
- 提前通知解除：若无法协商一致，劳动者可以提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同；在试用期内，提前三日通知即可。这是依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定。
- 随时解除（特定情形）：若用人单位存在未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，劳动者可以随时提出解除劳动合同，并要求经济补偿金。
未形成事实劳动关系的情况：
- 直接离职：如果劳动合同到期后，劳动者没有继续在用人单位工作，也没有与用人单位续签劳动合同，那么劳动者可以直接离职，无需承担任何法律责任。但建议劳动者以书面形式告知用人单位合同到期不再续签，并明确离职日期，以避免后续争议。
三、经济补偿与离职证明
经济补偿：
- 若因用人单位原因（如降低劳动条件等）导致劳动者不同意续签劳动合同，用人单位应向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
离职证明：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是劳动者的合法权益，用人单位必须履行。
四、注意事项与建议
保留证据：
- 无论何种情况，劳动者都应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以备不时之需。这些证据在后续可能发生的劳动争议中至关重要。
了解法律规定：
- 劳动者应了解自己的权利和义务，以及相关的法律规定，以便在必要时维护自己的合法权益。特别是关于劳动合同终止、经济补偿等方面的规定，劳动者应有所了解。
及时沟通：
- 在决定离职前，建议劳动者与用人单位进行沟通，明确双方的意愿和立场，避免不必要的纠纷。如果可能的话，尽量以书面形式记录沟通内容，以便后续参考。
总结来说，劳动合同到期后没有续签，劳动者能否随时离职取决于具体情况。如果已形成事实劳动关系，劳动者需遵循相关法律规定及用人单位的离职流程；如果未形成事实劳动关系，劳动者可以直接离职，但建议以书面形式告知用人单位。在任何情况下，劳动者都应保留好相关证据，了解法律规定，并及时与用人单位沟通。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。