未满14周岁的未成年人被老人殴打，其法定代理人（如父母、其他监护人）可依法通过以下途径维权：

1. 立即报警并固定证据

   • 报警义务：根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人的，处5-10日拘留并罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或罚款。若殴打对象为未成年人，属于法定从重处罚情节（第21条），公安机关应立案调查。
     
   • 证据收集：监护人需第一时间报警，并要求警方调取现场监控、询问目击证人、记录伤情（如拍照、录像、医院诊断证明）。若老人承认殴打行为，可要求其出具书面道歉或录音录像作为证据。

2. 申请伤情鉴定与追究刑事责任

   • 伤情鉴定：若未成年人受伤，监护人可要求公安机关委托司法鉴定机构进行伤情鉴定。若构成轻伤及以上（如骨折、内脏损伤等），老人可能涉嫌《刑法》第234条故意伤害罪，需承担刑事责任。
     
   • 刑事追责：即使老人年满75周岁，若故意伤害致人重伤或死亡，仍可追究刑事责任（仅可从轻或减轻处罚，不免除责任）。

3. 民事赔偿诉求

   • 赔偿范围：根据《民法典》第1179条，老人需赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费等实际支出，以及因误工减少的收入（若监护人因陪护误工）。若造成残疾或精神损害，还可主张残疾赔偿金、精神损害抚慰金。
     
   • 诉讼程序：若老人拒绝赔偿，监护人可向法院提起民事诉讼，提交证据（如医疗记录、费用单据、伤情鉴定报告）要求赔偿。法院将根据过错程度、实际损失等判决赔偿金额。

4. 申请保护令或临时监护措施

   • 人身安全保护令：若老人存在持续威胁或再次施暴风险，监护人可依据《反家庭暴力法》向法院申请人身安全保护令，禁止老人接触未成年人或靠近其住所、学校。
     
   • 临时监护安排：若老人为未成年人的直系亲属（如祖父母）且存在虐待行为，监护人可向民政部门或法院申请变更监护人，由其他亲属或福利机构临时监护。

注意事项：

• 监护人需优先确保未成年人安全，避免与老人发生直接冲突，防止二次伤害。
  
• 若老人患有精神疾病或无民事行为能力，其监护人需承担替代赔偿责任。
  
• 维权过程中可寻求当地妇联、未成年人保护中心或社区居委会的协助，获取心理疏导、法律援助等支持。
  

如有进一步细节（如伤情程度、老人身份关系等），可向我补充说明，我将提供针对性建议。