针对您提出的“孩子在学校被人撞到断了牙齿怎么赔偿”的问题，这是一个涉及责任认定、赔偿项目及流程等多方面的复杂问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、责任主体确定
首先，需要明确责任主体，这通常取决于事故发生的具体原因：
若因其他学生行为导致：
- 如果孩子是在与其他学生打闹、碰撞过程中受伤，那么实施侵权行为的学生及其监护人应承担相应的赔偿责任。
- 法律依据：《民法典》第1188条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
若因学校设施或管理问题导致：
- 如果孩子是因为学校设施存在安全隐患（如地面湿滑、楼梯扶手松动等）或学校老师未尽到合理监管义务而受伤，那么学校应承担赔偿责任。
- 法律依据：《民法典》第1200条规定，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
若因孩子自身行为导致：
- 如果孩子是因为自身不小心或故意行为导致牙齿受伤，且学校和其他方均无过错，那么责任主要由孩子的监护人自行承担。
二、赔偿项目及费用计算
在确定责任主体后，接下来需要计算赔偿项目及费用。赔偿项目通常包括：
医疗费：
- 包括挂号费、检查费、治疗费、药费等，需依据医院诊断证明、病历、医疗费发票等计算。
- 如果牙齿受伤需要后续治疗（如补牙、种植牙等），也需根据医生建议和相关证明计算后续治疗费用。
护理费：
- 如果孩子因牙齿受伤需要专人护理，可主张护理费。
- 护理费按护理人员误工损失计算，需提供收入证明、请假证明等材料。
营养费：
- 根据牙齿受伤严重程度，由医生出具加强营养证明，按当地司法实践标准计算。
精神损害抚慰金：
- 如果牙齿磕坏对孩子容貌、心理造成严重影响，可主张精神损害抚慰金。
- 数额需综合多方面因素，由法院酌情判定。
三、协商与索赔流程
与责任方协商：
- 首先尝试与责任方（学校或侵权学生监护人）友好协商，说明事故情况和各项损失。
- 整理相关证据，如事故现场照片、医院诊断资料、费用票据等，以增强说服力。
申请调解：
- 如果协商不成，可向学校或教育主管部门申请调解，寻求第三方介入协调。
保险理赔：
- 核实学校是否投保了校方责任险，以及孩子是否购买了学平险或意外险。
- 如果投保了相关保险，可向保险公司申请理赔，以减轻经济负担。
法律诉讼：
- 如果调解无法达成一致，可考虑向法院提起民事诉讼。
- 提交充分证据，证明事故发生、责任归属及赔偿费用的合理性。
- 法院将根据双方证据和法律规定作出公正判决。
四、关键注意事项
- 及时行动：保存证据时效性要求高，如监控录像可能被覆盖，因此应尽快收集并保存相关证据。
- 专业鉴定：如果牙齿受伤严重，可能需要通过司法鉴定机构确认伤残等级，以便主张更高的赔偿。
- 避免私了：口头协议无法律效力，务必签订书面赔偿协议，以明确双方权利和义务。
综上所述，孩子在学校被人撞到断了牙齿的赔偿问题涉及多个方面，需要综合考虑责任主体、赔偿项目及费用计算、协商与索赔流程等因素。建议您在处理过程中保持冷静和理性，遵循法律程序，及时收集并保存相关证据，必要时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。