您好，如果您被工厂辞退且工厂未按照法律规定支付经济补偿，您确实可以寻求人力资源社会保障部门的帮助。

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条的规定，如果用人单位在解除或终止劳动合同时，没有按照法律规定向劳动者支付经济补偿，那么劳动行政部门有权责令用人单位限期支付。这意味着，您有权向当地的人力资源社会保障部门（也就是劳动行政部门）进行投诉，他们会根据法律规定来处理这个问题，并确保您获得应得的经济补偿。

其次，除了投诉之外，您还可以根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，如果与用人单位因经济补偿发生争议，您可以依法向劳动人事争议仲裁委员会提出仲裁申请。这是一个更为正式和具有法律效力的解决途径，仲裁委员会会依法进行裁决，保障您的合法权益。

因此，如果您被工厂辞退且未获得经济补偿，我建议您首先尝试与工厂进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，那么您可以向当地的人力资源社会保障部门投诉，或者向劳动人事争议仲裁委员会提出仲裁申请。这些途径都是合法且有效的，能够帮助您维护自己的权益。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。