结论：公司赔偿协议签完后，一般情况下不能追究员工以前的责任，但存在特定例外情形。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：赔偿协议签订后不能追究员工以前责任
在劳动法律关系中，当公司与员工就工资福利、工伤赔偿等事宜达成协议并签订赔偿协议后，该协议通常被视为双方对过去权利义务关系的清算和终结。这意味着，一旦协议签订并履行，公司通常不能再就员工以前的行为或责任提出进一步的追究或索赔。这是因为赔偿协议本身具有法律约束力，双方应当按照协议内容履行各自的义务，不得随意变更或解除。
二、特定例外情形：赔偿协议存在无效或可撤销情形
尽管赔偿协议具有法律约束力，但在某些特定情况下，公司可能仍有权追究员工以前的责任。这些情形主要包括：
赔偿协议存在无效情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律规定，如果赔偿协议存在欺诈、胁迫、乘人之危等情形，导致协议内容显失公平或违反法律强制性规定，那么该协议可能被认定为无效。在这种情况下，公司有权要求撤销协议，并就员工以前的责任进行追究。
赔偿协议存在可撤销情形：
- 如果赔偿协议是在双方对事实存在重大误解的情况下签订的，或者协议内容明显不公平，损害了一方当事人的合法权益，那么受损害方有权在法定期限内请求人民法院或仲裁机构撤销该协议。一旦协议被撤销，公司同样有权就员工以前的责任进行追究。
员工存在恶意行为或违法行为：
- 如果员工在签订赔偿协议前存在恶意隐瞒、欺诈等行为，或者其行为已经构成违法犯罪（如贪污、挪用资金等），那么即使赔偿协议已经签订，公司仍有权通过法律途径追究员工的法律责任。这种情况下，赔偿协议的签订并不影响公司对员工违法行为的追究。
三、法律建议
对于公司而言：
- 在签订赔偿协议前，务必对员工的行为和责任进行全面调查和评估，确保协议内容真实、合法、有效。
- 如果发现员工存在恶意行为或违法行为，应及时收集证据并保留相关权利，以便在必要时通过法律途径追究员工的责任。
对于员工而言：
- 在签订赔偿协议前，应仔细阅读协议内容并了解自己的权利和义务。
- 如果对协议内容存在疑问或异议，应及时向公司提出并协商解决。
- 一旦协议签订并履行，应遵守协议约定并不得随意反悔或提出进一步的索赔要求。
最后，赔偿协议签订后能否追究员工以前的责任取决于多种因素，包括协议的有效性、是否存在可撤销情形以及员工的行为性质等。如果您或您的公司面临类似问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。