批捕后犯罪嫌疑人可通过以下方式立功，从而争取从轻、减轻或免除处罚的法律后果：

1. 揭发他人犯罪行为
   犯罪嫌疑人若掌握其他人的犯罪线索（如共同犯罪以外的其他案件），可主动向司法机关检举揭发。需注意：

   • 线索需真实有效，经查证属实；
     
   • 揭发内容需超出司法机关已掌握的范围（如共同犯罪中仅交代自己罪行，未揭发同案犯其他罪行的，不构成立功）；
     
   • 揭发对象需构成犯罪（如揭发他人一般违法行为，不构成立功）。

2. 提供重要线索协助抓捕其他犯罪嫌疑人
   若犯罪嫌疑人能提供关键信息（如藏匿地点、联系方式等），帮助司法机关抓捕其他在逃犯罪嫌疑人，可构成立功。需满足：

   • 线索需直接导致抓捕成功；
     
   • 线索需为司法机关此前未掌握的（若司法机关已通过其他途径掌握线索，仅配合抓捕的，可能不构成立功）。

3. 阻止他人犯罪活动
   在批捕后，若犯罪嫌疑人通过劝说、制止等方式阻止他人实施犯罪（如预防共同犯罪中的其他成员继续犯罪），可构成立功。需注意：

   • 需有实际阻止行为（如仅口头劝说未生效的，可能不构成立功）；
     
   • 阻止的犯罪需达到刑事立案标准。

4. 协助司法机关追缴赃款赃物
   若犯罪嫌疑人能提供赃款赃物的藏匿地点、转移路径等信息，帮助司法机关追缴涉案财物，可构成立功。需满足：

   • 追缴的财物需与案件直接相关；
     
   • 线索需为司法机关此前未掌握的。

5. 其他有利于国家和社会的突出表现
   如发明创造、重大技术革新等（但此类情形在批捕后较少见，更多适用于服刑期间的立功认定）。

注意事项：

• 立功的认定需以司法机关查证属实为前提，犯罪嫌疑人需保留相关证据（如书面检举材料、司法机关的查证回执等）；
  
• 立功需主动为之，若在司法机关讯问时被动交代他人犯罪线索，可能仅构成坦白或自首，而非立功；
  
• 立功与自首、坦白的关系：立功是独立于自首、坦白的量刑情节，若同时符合自首或坦白条件，可叠加从宽处罚。

建议：若犯罪嫌疑人或家属希望争取立功，可委托律师协助梳理线索、准备检举材料，并与司法机关沟通立功认定事宜。如有具体案件情况，可进一步向我咨询。