结论前置：饮料被宣传具有治病功效，若该宣传构成虚假宣传，且您因此购买了该饮料，那么您是有权要求商家进行退一赔三的。不过，具体能否实现退一赔三，还需根据实际情况来判断。

详细分析：

1. 虚假宣传的认定：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，经营者不得对其商品的性能、功能、质量、销售状况、用户评价、曾获荣誉等作虚假或者引人误解的商业宣传，欺骗、误导消费者。
   • 如果饮料的宣传中明确或暗示其具有治病功效，而实际上该饮料并不具备这样的功能，那么这种宣传就构成了虚假宣传。

2. 退一赔三的法律依据：

   • 同样依据《中华人民共和国消费者权益保护法》，如果经营者提供商品或者服务有欺诈行为，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
   • 在您的情况下，如果商家对饮料的治病功效进行了虚假宣传，导致您购买了该饮料，那么商家的行为就构成了欺诈，您有权要求退一赔三。

3. 实际操作的注意事项：

   • 证据收集：要证明商家的宣传是虚假的，您需要收集相关的证据，如广告宣传资料、产品包装、说明书、购买凭证等。
   • 投诉与诉讼：在收集到足够证据后，您可以先向商家提出退一赔三的要求。如果商家拒绝，您可以向消费者协会投诉，或者向人民法院提起诉讼。
   • 专业咨询：由于法律程序可能相对复杂，且每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作过程中，建议您咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到最大程度的保护。

特殊情况说明：

• 如果商家的宣传并未构成虚假宣传，或者您无法提供足够的证据证明商家的欺诈行为，那么您要求退一赔三的请求可能无法得到支持。
• 另外，如果商家在宣传中明确注明了“本品不能替代药物”等类似免责条款，且该条款符合相关法律法规的规定，那么这也可能影响您要求退一赔三的请求。

总结与建议：

• 饮料被宣传治病，若构成虚假宣传，您有权要求退一赔三。
• 在实际操作过程中，建议您注意收集证据，并咨询专业律师的意见。
• 如果您遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。