结论前置：当商家存在广告宣传欺诈行为时，消费者在满足一定条件下，确实有权要求退货并主张三倍赔偿，即“退一赔三”。但这一权利的行使需基于充分的证据支持，并且需要满足特定的法律条件。
法律依据与详细解释
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条第一款的明确规定，若经营者提供商品或服务过程中存在欺诈行为，消费者可要求其增加赔偿损失，具体金额为购买商品价款或接受服务费用的三倍；若该增加赔偿金额不足五百元，则直接赔偿五百元。这一规定为消费者提供了明确的法律保障，也是“退一赔三”原则的直接法律依据。
适用条件与要点分析
主体资格确认：
- 适用对象必须为消费者，即那些为生活消费需要而购买、使用商品或接受服务的个人。若购买行为出于生产经营等非生活消费目的，如餐厅老板采购食材，则不适用此条款。
商家欺诈行为的认定：
- 广告宣传欺诈通常被视为欺诈行为的一种，但需有确凿证据支持。欺诈行为指经营者在商品或服务提供中，采用虚假或不正当手段欺骗、误导消费者，导致消费者合法权益受损。实例包括商家宣称商品具有特定功效而实际并不具备，或夸大产品质量、性能等。
因果关系的确立：
- 消费者的购买决策必须直接受到虚假宣传的影响。若消费者在购买时未受虚假宣传影响，即使商家存在虚假宣传，消费者也可能无法主张“退一赔三”。
证据的保留与重要性：
- 消费者应妥善保留所有与购买行为及虚假宣传相关的证据，如广告宣传资料、购买凭证、商品实物等。这些证据是证明商家欺诈行为、确立因果关系以及后续维权的关键。
实际操作与建议
收集证据：
- 在遭遇广告宣传欺诈时，消费者应第一时间收集相关证据，包括广告宣传资料、购买凭证、商品实物、与商家的沟通记录等。这些证据将有助于证明商家的欺诈行为以及自己的购买决策受到了虚假宣传的影响。
与商家协商：
- 在收集到足够证据后，消费者可以尝试与商家进行协商，要求退货并主张三倍赔偿。如果商家同意协商并满足消费者的要求，那么问题可以得到快速解决。
寻求法律途径：
- 如果商家拒绝协商或协商无果，消费者可以向消费者协会或有关行政部门投诉，或者提请仲裁机构仲裁、向人民法院提起诉讼。在维权过程中，消费者应充分利用收集到的证据来支持自己的主张。
例外情况说明
- 若商家的广告宣传欺诈行为同时触犯《食品安全法》等其他特殊法律规定，将按照相应法律的更高标准处理。例如，在食品安全领域，消费者除要求赔偿损失外，还可向生产者或经营者主张价款十倍或损失三倍的赔偿金；若该增加赔偿金额不足一千元，则直接赔偿一千元。
总结与建议：
消费者在遭遇广告宣传欺诈时，应首先确认自己的消费者身份，然后收集并保留好相关证据，以证明商家的欺诈行为及其与自己的购买行为之间的因果关系。在满足这些条件的基础上，消费者可依法要求退货并主张三倍赔偿。同时，也应注意查看是否存在其他特殊法律规定的更高赔偿标准，以确保自身权益得到充分保护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。