行政事业单位向下属单位摊派费用，主要违反了《中华人民共和国预算法》以及《中华人民共和国政府采购法》等相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 违反预算法规定：

   • 预算编制与执行：根据《中华人民共和国预算法》的相关规定，行政事业单位的预算应当按照法定程序编制，并严格执行。摊派费用往往意味着未经法定程序，擅自将费用转嫁给下属单位，这违反了预算的法定性和严肃性。
   • 预算透明度：预算法要求预算编制和执行过程应当公开透明，摊派费用则可能破坏这一原则，导致预算管理的混乱和不透明。

2. 违反政府采购法规定（如涉及采购事项）：

   • 采购程序：如果摊派的费用涉及采购事项，如要求下属单位购买特定商品或服务，且未按照政府采购法的规定进行公开招标或竞争性谈判等程序，则构成违法。
   • 公平竞争：政府采购法旨在保障公平竞争，摊派费用可能破坏这一原则，使得某些供应商或服务商获得不正当的优势。

3. 可能涉及的行政责任与后果：

   • 行政处分：对于违反预算法和政府采购法规定的行政事业单位及其相关责任人员，可能面临警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等行政处分。
   • 财政处罚：财政部门有权对违规单位进行罚款、没收违法所得等财政处罚，以纠正违法行为并维护财经秩序。
   • 法律责任：在严重情况下，如果摊派费用行为构成犯罪（如贪污、受贿等），相关责任人员还可能面临刑事责任的追究。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 合规性审查：行政事业单位在向下属单位分配费用或要求下属单位承担费用时，应进行严格的合规性审查，确保符合相关法律法规的规定。
   • 透明公开：费用分配和承担过程应当公开透明，接受内部和外部的监督，以防止违规行为的发生。
   • 建立内部机制：建立健全内部财务管理和审计机制，对费用分配和承担进行定期审计和检查，确保合规性和有效性。

建议：行政事业单位应严格遵守相关法律法规的规定，避免向下属单位摊派费用。如有需要分配或承担费用的情形，应通过合法合规的途径进行，并确保过程的透明度和公开性。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。