执行不予立案的情况下，当事人是可以申请异议的。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律依据与程序规定
在司法实践中，当法院对执行案件作出不予立案的决定时，这通常意味着法院认为该案件不符合执行立案的条件或标准。然而，这并不意味着当事人没有救济途径。根据相关法律法规和司法解释，当事人对不予立案的决定有权提出异议，并可以通过法定程序来维护自己的合法权益。
具体来说，当事人可以在收到不予立案决定书后，按照法院指定的期限和方式，向作出决定的法院提交书面异议申请。异议申请应当明确陈述异议的理由和依据，并提供相关证据材料以支持其主张。法院在收到异议申请后，会进行审查，并根据审查结果作出相应的处理决定。
二、异议申请的内容与要求
异议理由：当事人应当明确陈述对不予立案决定的具体异议理由。这些理由可能包括但不限于：法院对案件事实认定不清、适用法律错误、程序违法等。
证据材料：为了支持其异议主张，当事人应当提供相关证据材料。这些证据材料应当真实、合法、有效，并能够证明其异议理由的成立。
申请形式：异议申请应当以书面形式提出，并按照法院指定的方式提交。在提交异议申请时，当事人应当确保申请内容的完整性和准确性，避免遗漏重要信息或提供错误信息。
三、法院对异议申请的处理
审查程序：法院在收到异议申请后，会进行审查。审查过程中，法院可能会要求当事人补充证据材料或进行进一步的说明。当事人应当积极配合法院的审查工作，及时提供所需材料和信息。
处理决定：根据审查结果，法院会作出相应的处理决定。如果法院认为异议理由成立，可能会撤销原不予立案决定，并重新作出立案决定；如果法院认为异议理由不成立，则会驳回异议申请，并维持原不予立案决定。
四、后续救济途径
如果当事人对法院驳回异议申请的决定不服，还可以根据相关法律法规的规定，向上一级法院申请复议或提起诉讼。这些后续救济途径为当事人提供了更多的维权机会和保障。
五、建议与注意事项
及时咨询：在收到不予立案决定书后，当事人应当及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及异议申请的具体程序和要求。
准备充分：在提交异议申请前，当事人应当充分准备相关证据材料和异议理由，确保申请内容的完整性和准确性。
遵守程序：当事人应当严格遵守法院指定的期限和方式提交异议申请，并积极配合法院的审查工作。
保持沟通：在异议申请过程中，当事人应当与法院保持沟通，及时了解审查进展和处理结果，并根据需要调整自己的维权策略。
综上所述，执行不予立案的情况下，当事人是有权申请异议的。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。