结论：子女能否继承父母的欠债，取决于子女是否选择继承父母的遗产。若子女选择继承遗产，则需在遗产实际价值范围内承担债务清偿责任；若子女放弃继承遗产，则无需承担父母的债务。

详细分析：

1. 选择继承遗产的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，子女作为继承人，在继承父母遗产的同时，也需承担相应的债务清偿责任。这种清偿责任以遗产的实际价值为限，即子女只需用继承的遗产来偿还父母的债务，超出遗产实际价值的部分，子女没有法定的清偿义务，除非他们自愿选择偿还。
   • 举例说明：假设父母留下的遗产价值为100万元，而债务为80万元。子女选择继承遗产后，需用其中的80万元来偿还债务，剩余的20万元则是子女实际可获得的遗产。若债务为120万元，超出的20万元部分，子女无需偿还，除非他们自愿。

2. 放弃继承遗产的情况：

   • 同样根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，子女有权选择放弃继承父母的遗产。一旦放弃继承，子女就无需承担父母遗产中的任何债务清偿责任。
   • 放弃继承的形式与时机：子女应在遗产处理前以书面形式作出放弃继承的表示，以确保放弃的有效性。若未明确表示放弃，则视为接受继承，并需承担相应的债务清偿责任。
   • 举例说明：若父母有债务，且子女明确表示放弃继承遗产，那么子女就无需用个人财产来偿还父母的债务，父母的债务将由其遗产来清偿，若遗产不足以清偿，则债务可能无法得到完全偿还。

法律建议：

• 在面对父母有债务的遗产时，子女应充分考虑自己的实际情况和意愿，权衡继承与不继承的利弊。
• 若选择继承遗产，子女应了解遗产的实际价值和债务情况，以便做好债务清偿的准备。
• 若选择放弃继承遗产，子女应及时以书面形式作出放弃继承的表示，并确保该表示的有效性。
• 在任何情况下，子女都可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

可能产生的法律后果：

• 若子女选择继承遗产并承担债务清偿责任，他们可能需要用继承的遗产来偿还债务，甚至可能面临个人财产被执行的风险（若遗产不足以清偿债务且子女自愿偿还超出部分）。
• 若子女选择放弃继承遗产，他们将失去继承父母遗产的权利，但同时也避免了承担父母债务的风险。

总之，子女在面对父母有债务的遗产时，应根据自己的实际情况和意愿做出明智的选择，并在必要时寻求专业律师的帮助。