在房子合同到期且贷款逾期一年多被法院起诉的情况下，法院是可以进行调解的，并且可以尝试协商分期付款的方案。以下从不同角度为你详细分析：

1. 法院调解的法律依据与可行性
   根据《中华人民共和国民事诉讼法》第九十三条，人民法院审理民事案件时，根据当事人自愿原则，在事实清楚的基础上，分清是非后可以进行调解。这意味着，只要双方（即你和贷款方）均同意调解，法院会积极推动这一程序。调解的优势在于灵活性高，双方可自主协商还款方式、期限等核心条款，避免判决后可能面临的强制执行风险。

2. 分期付款的协商要点
   若你希望分期还款，需在调解过程中向法院及贷款方提出明确方案，并重点说明以下内容：

• 还款能力证明：提供收入证明、资产状况等材料，证明你具备分期履行的经济能力；
  
• 逾期原因说明：如因失业、疾病等客观原因导致逾期，需提供相应证据，争取贷款方理解；
  
• 分期方案合理性：结合自身收入情况，提出切实可行的分期金额与期限（如每月还款金额、总还款期数等），避免方案脱离实际导致再次违约。
  若贷款方同意分期方案，法院会将协议内容写入调解书，该文书具有强制执行力，双方均需严格履行。

1. 调解不成的后续处理
   若调解失败（如贷款方拒绝分期或对方案分歧过大），法院将依法作出判决。判决后，若你仍未按期履行，贷款方可申请强制执行，法院可能采取查封房产、冻结银行账户等措施。因此，调解是避免强制执行、争取还款主动权的关键机会，建议积极把握。

行动建议：

1. 立即联系贷款方，表达调解意愿，初步沟通分期可能性；
   
2. 准备收入证明、逾期原因证据等材料，为调解做充分准备；
   
3. 若对调解流程或方案设计有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为你制定策略。