结论：在您欠房东钱且房东已起诉，而您目前无能力一次性偿还的情况下，是可以向法院申请调解分期付款的。
法律背景与依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人在诉讼过程中有权进行和解，也可以请求人民法院对案件进行调解。调解是人民法院审理民事案件的一种重要方式，它旨在通过双方当事人的协商，达成一个双方都能接受的解决方案，从而避免或减少诉讼的对抗性，降低诉讼成本，提高诉讼效率。
申请调解分期付款的具体操作
提出申请：在诉讼过程中，您可以向法院提出调解申请，表明您愿意通过分期付款的方式偿还欠款。这一申请可以在答辩状中提出，也可以在庭审过程中口头提出。
法院调解：法院在收到您的调解申请后，会组织双方当事人进行调解。在调解过程中，您可以与房东就分期付款的具体方案进行协商，包括每期付款的金额、付款期限等。
达成调解协议：如果双方能够就分期付款方案达成一致意见，法院会制作调解书，明确双方的权利和义务。调解书具有法律效力，双方必须履行。
履行调解协议：在调解书生效后，您需要按照调解协议约定的期限和金额履行付款义务。如果您未能按时履行，房东有权向法院申请强制执行。
注意事项与建议
诚信协商：在调解过程中，您应秉持诚信原则，如实向法院和房东说明您的经济状况和还款能力，以便达成一个切实可行的分期付款方案。
保留证据：在协商和履行过程中，您应保留好相关证据，如调解协议、付款凭证等，以备不时之需。
遵守法律：一旦达成调解协议，您必须严格遵守，按时履行付款义务。否则，您可能会面临法律制裁，包括被强制执行、列入失信被执行人名单等。
寻求专业帮助：如果您在调解过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、协助您与房东协商、起草调解协议等法律服务。
可能的法律后果
如果调解成功：您将按照调解协议约定的期限和金额分期偿还欠款，避免了被强制执行的风险，同时也维护了与房东的良好关系。
如果调解失败：法院将继续审理案件，并作出判决。如果判决您偿还全部欠款，而您仍无力偿还，房东有权向法院申请强制执行，您的财产可能会被查封、扣押或拍卖以偿还欠款。
因此，我建议您积极与房东协商，争取通过调解方式解决纠纷，并严格按照调解协议履行付款义务。如果您在调解过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。