结论前置：在调解书后付了部分钱的情况下，执行时效是可以中断的。

详细解释：

1. 执行时效中断的法律依据： 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，执行时效的中断是指在执行时效期间内，因发生一定的法定事由，致使已经经过的时效期间归于无效，待时效中断的事由消除后，执行时效期间重新计算。其中，债务人履行部分债务是导致执行时效中断的法定事由之一。

2. 付了部分钱对执行时效的影响： 当债务人在调解书生效后，按照约定或主动履行了部分债务时，这一行为构成了对原债务的部分履行，也表明了债务人愿意履行债务的态度。根据法律规定，这种部分履行的行为会导致执行时效的中断。即，从债务人履行部分债务之日起，原执行时效期间停止计算，待剩余债务的履行期限到来或债务人再次违约时，执行时效期间重新开始计算。

3. 执行时效中断后的法律后果： 执行时效中断后，债权人可以在新的执行时效期间内申请强制执行剩余债务。这有助于保护债权人的合法权益，防止因债务人拖延履行或部分履行而导致债权人无法及时实现债权。同时，也促使债务人积极履行剩余债务，避免进一步的法律纠纷。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 保留证据：债权人在债务人履行部分债务时，应妥善保留相关证据，如收据、转账记录等，以证明债务人已经履行了部分债务。
   • 及时申请：在执行时效中断后，债权人应及时向法院申请强制执行剩余债务，避免超过新的执行时效期间。
   • 关注债务人动态：债权人应关注债务人的财务状况和履行能力，以便在债务人出现违约或无法履行剩余债务时及时采取法律措施。

建议：

• 如果您作为债权人遇到了类似情况，建议您在债务人履行部分债务后，及时与债务人沟通确认剩余债务的履行计划和期限，并保留好相关证据。
• 如果债务人未能按照约定履行剩余债务，您应在新的执行时效期间内及时向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。

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