结论前置：在起诉离婚的过程中或离婚后，均可以要求不直接抚养子女的一方支付抚养费，这是父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女负有的法定义务。以下从不同角度进行详细分析：
一、起诉离婚时要求抚养费
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，若子女由一方直接抚养，另一方应负担部分或全部抚养费。费用的多少和期限的长短，首先应由双方协议确定；若协议不成，则由人民法院判决。
诉讼请求的提出：
- 在起诉离婚时，如果你作为原告，并希望在诉讼中一并解决抚养费问题，务必在诉讼请求中明确提出要求对方支付抚养费的主张。同时，应提供相关证据来支持你的诉求，如子女的开销记录、对方的收入证明等，以便法院能够准确判断抚养费的数额和支付方式。
法院裁决的依据：
- 法院在审理抚养费问题时，会综合考虑多个因素，包括子女的实际需要（如教育、医疗、生活等费用）、父母的负担能力（如收入、财产状况等）以及当地的实际生活水平。这些因素将共同决定抚养费的具体数额、支付方式（如一次性支付、分期支付等）以及支付期限。
二、离婚后要求抚养费
协议离婚后的抚养费问题：
- 若离婚时双方未就子女抚养费问题作出约定，之后抚养孩子的一方因生活所需或孩子实际花销增加等原因，可向法院起诉要求另一方支付抚养费。
- 若双方在离婚协议中明确约定了抚养费的数额、支付方式和期限等，而支付抚养费的一方未按约定履行义务，抚养孩子的一方可依据协议向法院起诉，要求对方支付拖欠的抚养费。
- 随着孩子的成长，生活、教育、医疗等费用可能会增加，导致原定抚养费数额无法满足孩子实际需求。在此情况下，抚养孩子的一方可以向法院起诉要求适当增加抚养费数额。
诉讼离婚后的抚养费问题：
- 在诉讼离婚后，若直接抚养孩子一方的经济状况发生重大变化（如失业、重大疾病等），无力独自承担孩子的抚养费用，而另一方有负担能力，那么可以起诉要求对方增加抚养费。
- 同样，若不直接抚养孩子一方的经济状况显著改善（如获得巨额遗产、事业成功等），而孩子的实际需求也相应增加，直接抚养孩子的一方也可以起诉要求对方适当增加抚养费。
特殊情况：从未支付过抚养费：
- 如果离婚时约定了抚养费的支付，但一方从未支付过，直接抚养孩子的一方可以以孩子的名义向法院起诉，要求对方支付拖欠的抚养费。法院会根据具体情况进行判决，并可能要求支付拖欠的抚养费以及相应的利息。
三、法律建议与注意事项
及时行使权利：
- 无论是起诉离婚时还是离婚后，一旦发现对方未履行支付抚养费的义务，应及时向法院提起诉讼或申请强制执行，以保障子女的合法权益。
准备充分证据：
- 在起诉时，必须准备充分的证据来支持自己的诉求。这些证据可能包括但不限于孩子实际的花费证明、对方未支付抚养费的证据、物价指数报告或相关经济数据等。
了解法院裁决的依据：
- 法院在裁决抚养费问题时，会综合考虑多个因素。因此，在提起诉讼前，应了解这些因素，并尽可能提供相关的证据和信息，以便法院能够作出公正合理的裁决。
灵活性与调整：
- 值得注意的是，即使法院已经作出了关于抚养费的判决或协议，如果子女的实际需要或父母的负担能力发生了显著变化，仍可以向法院提出申请，要求调整抚养费的数额或支付方式。
总结与建议：在起诉离婚的过程中或离婚后，要求支付抚养费是合法且合理的。为了确保自己的权益得到保障，建议在提起诉讼时明确列出关于抚养费的诉求，并提供充分的证据来支持自己的主张。同时，也要了解法院裁决的依据和可能的结果，以便在诉讼过程中做出适当的调整和应对。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。