关于“留置人员出轨怎么处理”这一问题，首先需要明确的是，留置措施是监察机关在调查职务违法和职务犯罪时采取的一种调查手段，它并非刑事强制措施，而是针对涉嫌职务违法犯罪的党员干部、公职人员的一种特殊调查方式。出轨行为本身，并不直接构成职务违法或犯罪，但如果在职务行为中利用职权或职务之便进行出轨，并涉及利益输送、权色交易等违法违纪行为，那么这就可能成为监察机关调查的内容。

针对留置期间出轨行为的处理，我们可以从以下几个方面来阐述：

1. 留置期间的调查重点：

   • 监察机关在留置期间主要调查的是被留置人员是否涉嫌职务违法或犯罪，出轨行为本身不是调查的直接目标，但如果出轨行为与职务行为有关联，如涉及权色交易、利益输送等，则可能成为调查的一部分。

2. 出轨行为的法律后果：

   • 如果出轨行为不涉及职务违法或犯罪，那么它主要受到道德和纪律的约束，可能面临党内纪律处分或行政处分，如警告、记过、降级、撤职等。
   • 如果出轨行为涉及职务违法或犯罪，如利用职权进行权色交易、利益输送等，那么将依法受到更严厉的处罚，包括刑事处罚。

3. 留置期间被留置人员的权利保障：

   • 无论被留置人员是否涉及出轨行为，监察机关都应保障其合法权益，包括饮食、休息、安全以及必要的医疗服务。
   • 讯问被留置人员时，应合理安排讯问时间和时长，确保讯问笔录的真实性，并由被讯问人阅看后签名。

4. 处理流程：

   • 如果监察机关在调查过程中发现被留置人员存在出轨行为，且该行为与职务行为有关联，将依法进行深入调查。
   • 调查结束后，监察机关将根据调查结果依法作出处理决定，包括是否移送司法机关追究刑事责任。

5. 申诉与复核：

   • 如果被留置人员对监察机关的处理决定不服，可以向作出决定的监察机关申请复审，对复审决定仍然不服的，可以向上一级监察机关申请复核。

综上所述，留置期间出轨行为的处理主要取决于该行为是否与职务行为有关联以及是否构成职务违法或犯罪。监察机关在调查过程中将依法保障被留置人员的合法权益，并根据调查结果依法作出处理决定。如果出轨行为不涉及职务违法或犯罪，那么它主要受到道德和纪律的约束；如果涉及职务违法或犯罪，则将依法受到更严厉的处罚。